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四阶矩阵的特征向量怎么求
四阶矩阵
,所有元素都是1,要
怎么
算
特征
值,求简单点的方法
答:
|A|=0,则它必有特征值0,又因为r(A)=1,AX=0的解空间的维数是
4
-r(A)=3,从而0是A的三重特征值,由于A的各行加起来都是4,则设X0=(1,1,1,1)^T,便有AX0=4X0,从而4也是A
的特征
值,故A的全部特征值0,0,0,4。判断
矩阵
可对角化的充要条件:矩阵可对角化有两个充要条件:...
四阶矩阵的特征
值和
特征向量
答:
得到的
向量
就是 (1,1,0,0)^T和(-3,0,1,1)^T 你明显是把x2和x3弄反了 你的两个都不满足方程的 显然基本的应该x3=x4
一个
四阶
实对称
矩阵的
秩为1,
怎么求特征
值
答:
故
矩阵
A
的特征
值为0(3重)和trace(A)。有n个复根λ1,λ2,…,λn,为A的n个特征根。当特征根λi(I=1,2,…,n)求出后,(λiE-A)X=θ是齐次方程,λi均会使|λiE-A|=0,(λiE-A)X=θ必存在非零解,且有无穷个解
向量
,(λiE-A)X=θ的基础解系以及基础解系的线性组合都是A...
矩阵的特征向量怎么求
答:
求矩阵的特征向量需要根据公式来求
。矩阵的特征向量是矩阵理论上的重要概念之一,它有着广泛的应用。
它的求值公式是|A-λE|=0
。矩阵是高等代数学中的常见工具,也常见于统计分析等应用数学学科中。在数学上,线性变换的特征向量(本征向量)是一个非简并的向量,它的方向在该变换下不变。这个向量在此...
一:
4阶
实对称
矩阵
不同特征值对应
特征向量
α=(-1,2,1,4)T β=(k,1...
答:
第一个由实对称
矩阵
对角化的方法知道,对于只有一个向量组成的两个不同特征值
的特征向量
,这两个特征值必正交,由这两个向量正交易得,k=5 第二题,可以构造一个特殊的三
阶
对称实矩阵A,除了对角线上的元素为1、2、3外其他元素均为零,这显然是符合题意的。则容易求得α、β、γ,然后组合就行...
特征向量怎么求
出来的
答:
求
特征向量
:从定义出发,Ax=cx:A为
矩阵
,c为特征值,x为特征向量。矩阵A乘以x表示,对向量x进行一次转换(旋转或拉伸)(是一种线性转换),而该转换的效果为常数c乘以向量x(即只进行拉伸)。通常
求特征
值和特征向量即为求出该矩阵能使哪些向量(当然是特征向量)只发生拉伸,使其发生拉伸的程度...
矩阵怎么求特征
值和
特征向量
?
答:
设A为n
阶矩阵
,根据关系式Ax=λx,可写出(λE-A)x=0,继而写出特征多项式|λE-A|=0,可求出矩阵A有n个特征值(包括重特征值)。将求出的特征值λi代入原特征多项式,求解方程(λiE-A)x=0,所求解向量x就是对应的特征值λi
的特征向量
。判断矩阵可对角化的`充要条件:矩阵可对角化有两个...
矩阵
中
的特征
值和
特征向量如何求
出。
答:
Ax=cx:A为
矩阵
,c为特征值,x为
特征向量
。矩阵A乘以x表示,对向量x进行一次转换(旋转或拉伸)(是一种线性转换),而该转换的效果为常数c乘以向量x(即只进行拉伸)。通常
求特征
值和特征向量即为求出该矩阵能使哪些向量(当然是特征向量)只发生拉伸,使其发生拉伸的程度如何(特征值大小)。
怎样求矩阵的特征
值和
特征向量
?
答:
求
特征向量
的方法如下:1、确定矩阵A:我们需要一个矩阵作为输入。这个矩阵可以是一个实数矩阵,也可以是一个复数矩阵。计算特征值:接下来,我们需要找出
矩阵的特征
值。特征值是满足方程|A-λI|=0的复数λ,其中I是单位矩阵。特征值可以通过求解特征方程得到。2、求解特征向量:一旦我们有了特征值,...
特征向量的求
法
答:
1. 求解特征向量的前提是先求出特征值。设矩阵A为n
阶方阵
,则特征值λ满足如下特征方程:| A - λI | = 0,其中I为单位矩阵,而| A - λI |则为矩阵A - λI的行列式,求解这个方程可以得到矩阵A的所有特征值λ1、λ2、...、λn。2. 对于每一个特征值λi,都有对应
的特征向量
ui,即...
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