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向量方程组怎么解
怎么
求
向量组
的线性
方程
?
答:
设x0是非齐次线性
方程组
Ax=b的一个解,α1,α2,...,αn-r是对应的齐次线性方程组Ax=0的基础解系,证明 1.x0,x0+a1,x0+a2...x0+an-r是方程组AX=b的n-r+1个线性无关的
解向量
2.AX=b的任意解X可表示成:X=k0X0+k1(X0+a1)+k2(x0+a2)+...+kn-r(x0+an-r)证明:(1)...
如何解
线性
方程组
,使得
向量组
等于空间解的向量组?
答:
通过分别令自由变量为1,解出其它变量,得到一个解向量
。基础解系需要满足三个条件:1、基础解系中所有量均是方程组的解。2、基础解系线性无关,即基础解系中任何一个量都不能被其余量表示。3、方程组的任意解均可由基础解系线性表出,即方程组的所有解都可以用基础解系的量来表示。值得注意的是...
线性代数一直
解向量
求
方程组
的通解,这道题
怎么
做?
答:
η2
向量
为(η21,η22,η23,η24)^T,是解,代替上面的x得:a11η21+a12η22+a13η23+a14η24=b1 两边同时乘以2:a11.2η21+a12.2η22+a13.2η23+a14.2η24=2b1 η3向量为(η31,η32,η33,η34)^T,是解,代替上面的x得:a11η31+a12η32+a13η33+a14η34=b1...
线代 已知
解向量
求
方程组
通解
答:
因为四元且秩为3,所以对应的齐次线性
方程组
的基础解系只有一个
向量
,用(n2+n3-2n1)可得一个基础解系(-3,-4,-5,-6)(转置),所以其次方程组的通解为k*(3,4,5,6)(转置),所以非其次方程组的通解为k*(3,4,5,6)(转置)+n1=(3k+2,4k+3,5k+4,6k+5)...
解线性代数
向量方程组
答:
解
方程组
,得到ん123 的关系。解得到 ん1=ん2= - ん3
线性代数,
解向量
和基础解析,求
方程组
通解,麻烦写一下思路和过程。_百度...
答:
η1-η2,显然也是AX=0的解,因此可以用基础解系中的
解向量
线性表示。从而题中
向量组
的秩,必为n-r 第2空:先化简
方程组
:A(2X+3η2-4Vn-r)=AX+6β 则 2AX+3Aη2-4AVn-r=AX+6β 即 AX+3β-4×0=6β 也即 AX=3β 从而通解是 方程组AX=β的通解的3倍。即 3(η1 + ...
一个基础解系的
解向量如何
进行计算?
答:
求解
方程组
:对于简单的方程组,可以直接通过代入法、消元法等手段求得方程的通解或特解。寻找线性无关的解集:在得到方程的若干解之后,需要找出其中的线性无关解。这通常涉及将解集合中的每个解作为列
向量
放入矩阵中,然后对矩阵进行行简化,以判断哪些列向量是线性无关的。构造基础解系:选择足够数量...
齐次线性
方程组
有几个
解向量
答:
分析过程如下:设齐次线性
方程组
的系数矩阵为A,当A满秩,即r(A)=n时,显然Ax=0,只有唯一解(零解),基础解系中,
解向量
个数0=n-r(A)当A不满秩时,例如:r(A)=n-1时,Ax=0,显然有一个自由变量,因此,基础解系中,解向量个数是1=n-r(A)依此类推,可以发现r(A)+解向量个数=...
方程组
Ax=0的
解向量
有多少个?
答:
因为 r(A)=r,所以 Ax=0 的基础复解系含 n-r 个
解向量
。对Ax=0 的任一个解向量,都可由它的制任意n-r个线性无关的解向量线知性表示。所以该
方程组
的基础解系中向量的个数为n-r个。
矩阵
向量解方程
答:
线性代数的一个功能就是解
方程组
。假设有这样的方程组 a1x+b1y=c1 a2x+b2y=c2 则可以这样做 用矩阵表示
向量
:设A,B,C为向量,可以这样写 A=(a1 B=(b1 C=(c1 a2)b2)c2)括号把a1,a2都括住了 则原方程组等价于 Ax+By=C 当A,B平行,而C不与A,B平行,则方程组无解 当A,B平行...
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