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右半圆的二重积分极坐标
二重积分
化为
极坐标
答:
1、第13题的第1小题,积分区域是圆在第一象限的
半圆
部分;2、
极坐标积分
,dρ,就是从圆心出发,在任意一个角度上,沿半径方向,一点点、一步步→、→、→、一直积到圆周,然后角度扫射,从0度扫到½π;3、本题圆
的极坐标
方程是 ρ = 2acosθ,所以 ρ 从0积到2acosθ;4、如果积...
求一道
二重积分
的计算
答:
又因为①中(x²+y²)是关于y的偶函数,且
右半圆积分
区域关于x轴对称,所以①可以继续 = 4∫∫(x²+y²)dxdy,其中积分区域为圆在第一象限的部分;综上,原式 = 4∫∫(x²+y²)dxdy,其中积分区域为圆域在第一象限的部分。(即D’ ={(x,y) | x...
二重积分
用
极坐标
计算怎么画图
答:
对应y=√( 2x-x^2)是一个以(1,0)为圆心,半径为1的
半圆
,化成
极坐标
为r=2cosθ,而y=x是与X轴夹角45度经过原点的直线,
积分
区间,0<=r<=2cosθ, π/4<=θ<=π/2,I=∫ [π/4,π/2] dθ ∫ [ 0,2cosθ] √[(rcosθ)^2+rsinθ)^2]*rdr =∫ [π/4,π/2] dθ ∫ ...
如何将
二重积分
变为
极坐标
方程
的
积分?如图
答:
解:均可以直角坐标系的原点为极点、x轴正向为极轴方向,建立
极坐标
系,设x=rcosθ,y=rsinθ变换求解。【设圆的半径为a】从左到右,第1图,
积分
区域D={(r,θ)丨0≤r≤2asinθ,0≤θ≤π}。第2图,积分区域D={(r,θ)丨0≤r≤2acosθ,-π/2≤θ≤π/2}。第3图,极轴和极角取决...
关于
极坐标
系下
的二重积分
答:
r1, r2 不会相等。例: D : (x-2)^2 + y^2 = 1 为圆, 即 x^2+y^2-4x+3 = 0,化为
极坐标
是 r^2-4rcost+3 = 0,r1 = 2cost - √[4(cost)^2-3] 表示圆在图中切点之左部分圆弧,r2 = 2cost + √[4(cost)^2-3] 表示圆在图中切点之右部分圆弧。
高等数学
二重积分
求画图 求解释 详细
答:
1,0) 为圆心,半径为1的圆.故原积分限为 0≤r≤2cosθ, -π/2≤θ≤π/2。过C的垂直直径将积分区域分为左半圆和右半圆。
极坐标
交换积分次序,左半圆积分域 -π/2≤θ≤arccos(1/r), 0≤r≤√2;
右半圆积分
域 -arccos(r/2)≤θ≤arccos(r/2), √2≤r≤2.图自己画即可。
极坐标
变换计算
二重积分
如图 方法2中 Θ的取值为什么不用0到π/...
答:
pi/.2时r的大小对应点2,p时r的大小i对应原点,正好描述了你这个左半媛,如果按照你的范围,描述的是
右边半圆
二重积分 极坐标
方法求解
答:
两个圆方程的
极坐标
为:r1=1 r2=2cosθ 则,两个圆的交点为 r1=r2.可知 cosθ=1/2. θ=±π/3 注意到图形是关于极轴对称的,所以,-π/3的部分等于π/3的部分 同时,阴影部分其实是两个区域组成,也就是那条直线的左边(I区域)和
右边
(II区域),右边就是单位圆部分。所以可以直接用...
用
极坐标
计算
二重积分
答:
先画图,圆心在x轴上,过原点,圆在y轴右侧,且与y轴相切,所以θ的范围是:-π/2≤θ≤π/2圆
的极坐标
方程是ρ=2acosθ,从极点出发作射线,与圆的交点一个是原点,另一个交点的ρ坐标是2acosθ,所以ρ的范围是:0≤ρ≤2acosθ ...
二重积分
中,
极坐标
的角度范围要怎么定义?
答:
①本题的
积分
区域是在y=x左上方的那
半个圆
。②把(x-1)²+(y-1)²=2表示成x=1+√2 cosθ,y=1+√2 sinθ,来算出点(0,0)处的θ值:在点(0,0)处,x=y=0,得到cosθ=sinθ,得到θ=∏/4与θ=3∏/4。③如果是圆心为(0,0)半径为√2 的圆,θ的范围就是...
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