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可逆矩阵是什么意思
矩阵可逆是什么意思
答:
矩阵可逆是指一个矩阵拥有对应逆矩阵的情况
。可逆矩阵是线性代数中的一个矩阵,其定义为在线性代数中,给定一个 n 阶方阵A,若存在一n 阶方阵B,使得AB=BA=In(或AB=In、BA=In 任满足一个),其中In 为n 阶单位矩阵,则称A 是可逆的,且B 是A 的逆阵,记作 A^(-1)。线性代数 线性代数...
可逆阵是什么意思
答:
可逆阵,
是指可逆的矩阵,具有唯一的逆矩阵
。在矩阵的运算过程中,若两个矩阵相乘得到单位矩阵,则称这两个矩阵互为逆矩阵,这种矩阵就是可逆阵。对于任意非奇异矩阵都能求出它的逆矩阵,因此可逆阵在矩阵的应用中具有重要的地位。可逆阵有很多应用,其中最重要的应用之一是解线性方程组。一组线性方程的...
矩阵可逆是什么意思
?
答:
矩阵P可逆说明P是满秩,也就是说P的行列式不等于0。列向量中没有哪一个可以由其他向量线性表示,即列向量线性无关。P可逆,列(行)向量线性无关,P行列式不等于0,P满秩,P的特征值都不为0,这几个是等价命题。
矩阵可逆
,则秩=行向量个数=列向量个数。矩阵的行向量组的秩等于行向量的个数...
矩阵可逆是什么意思
?
答:
逆矩阵是
对方阵定义的,因此逆矩阵一定是方阵。
矩阵可逆是什么意思
?
答:
矩阵A的行列式等于所有A的特征值的乘积,所以矩阵A的行列式等于1×2×3=6不等于0,所以矩阵A可逆
。设λ是矩阵A的特征值,x是特征值λ对应的特征向量,那么有Ax=λx,因为A的特征值不等于0,两边同时除以λ,并乘矩阵A的逆,那么就有(1/λ)x=(A^-1)x也就是A^-1的特征值是A的特征值的...
可逆矩阵是什么意思
?
答:
+B^-1可逆.再由性质:(AB)^-1=(B^-1)(A^-1)由(**)式,两端取逆 得:(A^-1+B^-1)^-1==[(B^-1)]^-1}[(A+B)^-1][(A^-1)^-1]=(B)[(A+B)^-1](A)可逆矩阵的性质:1、可逆矩阵一定是方阵。2、如果矩阵A是可逆的,其
逆矩阵是
唯一的。3、A的逆矩阵的逆矩阵还是A...
矩阵可逆是什么意思
?
答:
把矩阵对角化后,n次方的矩阵就是里面每个元素的n次方设一线性变换a,在基m下的
矩阵为
A,在基n下的矩阵为B,m到n的过渡矩阵为X,那么可以证明:B=X⁻¹AX那么定义:A,B是2个矩阵。如果存在
可逆矩阵
X,满足B=X⁻¹AX。要注意若乘积有意义,副对角线的每个子块都是同...
可逆矩阵
和不可逆矩阵的区别
答:
一、
含义
不同:矩阵A可逆的
意思
是存在一个矩阵B,使得AB=BA=单位矩阵,A被称为可逆矩阵,B是A的逆矩阵。二、表示不同:这个命题是假命题,举个例子就可以把他推翻,如E和-E都是可逆矩阵,但是E+(-E)=O,零矩阵不可逆,因此命题是错误的。不可逆矩阵乘
可逆矩阵为
零矩阵的例子只有零矩阵。矩阵 ...
逆矩阵是什么意思
?
答:
2、矩阵A是可逆的,其
逆矩阵是
唯一的。3、A的逆矩阵的逆矩阵还是A。4、可逆矩阵A的转置矩阵AT可逆,并且(AT)-1=(A-1)T 。5、若矩阵A可逆,则矩阵A满足消去律。6、两个可逆矩阵乘积依然是可逆的。设A是数域上的一个n阶矩阵,若在相同数域上存在另一个n阶矩阵B,使得:AB=BA=E ,则...
可逆矩阵
paq
是什么意思
?
答:
可逆矩阵
paq是指一个矩阵可通过行交换、列交换、相邻行与列的倍数加减来变换成一个单位矩阵的矩阵,也就是说,该矩阵存在一个逆矩阵,可以将两个矩阵相乘得到一个单位矩阵。在线性代数中,可逆矩阵也被称
为非奇异矩阵
或满秩矩阵,其极为重要的性质是可以通过矩阵变换求解线性方程组。可逆矩阵在许多领域...
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