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可积存在原函数吗
函数可积
一定
存在原函数吗
?
答:
函数可积不一定存在原函数
。可积是只定积分,而定积分可积的必要条件是函数有界;可积的充分条件有:连续;或有界且只有有限个间断点;或单调。同时注意到f(x)在x=0处是间断的,只不过. 是第二类间断点;存在第一类间断点的函数是不存在原函数的。 积分的主要任务就是找到原函数。不过有的可积...
可积
不一定
存在原函数
,原函数存在不一定可积举个例子说明下_百度知 ...
答:
1. Riemann可积不一定存在原函数.f(x)存在原函数
, 即存在可导函数F(x), 使f(x) = F'(x)对定义域内的任意x成立.可以用Lagrange中值定理证明:若F(x)在一个区间上处处可导, 则导函数F'(x)在该区间内没有第一类间断点.基于如上观察, 可以构造如下例子:取f(x) = 0, 当0 ≤ x < 1/...
函数可积
一定
存在原函数吗
?
答:
函数可积不一定存在原函数
。按条件的强度来说,可积是个较弱的条件,因为可积的充分条件是“在闭区间上有界且只有有限个间断点。” 可积的必要条件就是函数有界。函数可积,只能知道他的变限积分所构造的函数连续。连续是比可积稍强的条件,也就是说,闭区间连续一定可积,且必有原函数,而且该函数...
可积
一定
存在原函数吗
?
答:
可积和原函数存在完全两个概念。
可积但原函数不一定存在
,原函数存在不一定可积,二者没有必然关系。3、可积的必要条件:函数f在[a,b]有界,则函数在[a,b]上必定有界;4、可积的充分条件:1)函数在[a,b]区间上连续,则在该区间上可积;2)若f在区间[a,b]上有有限个间断点的有界,则函数...
可积
函数必
有原函数吗
?
答:
可积和原函数存在完全两个概念。
可积但原函数不一定存在
,原函数存在不一定可积,二者没有必然关系。可积的充分条件:函数连续或函数在区间上有界且有有限个间断点。或函数在区间单调。原函数存在的充分条件:连续。另外函数含有第一类间断点,那么不存在原函数,含无穷型的间断点也不存在原函数。问题一...
函数可积
一定
有原函数吗
?
答:
x)
可积
但不
存在原函数
。2. g(x)=1/x在(0,1)上存在原函数lnx, 但g(x)在(0,1)上不可积。3. 可能可积(如例1),但不一定可积 4. 对于第二类间断点,可积不一定非要震荡型才行;但要
有原函数
则必须要是“震荡型”(所谓 “震荡型”并没有严格定义,这里我们仅作直观的理解)。
请教:如果f(x)
存在原函数
、且f(x)
可积
答:
回答:是无穷:不是x=0点,是当 x = 1 / (nπ)^1/2(nπ开根的倒数) 时:导
函数
= ( -1 )^(n+1) * 2 * (nπ)^1/2-------》导函数是趋于无穷的(n偶趋于负无穷、n奇趋于正无穷)也就是说当x-->0的过程中,又当x=上述值的时候,导函数的值是正负无穷的
可积
函数
有原函数
么?
答:
可积
和
原函数
一个概念。
可积
一定
存在原函数吗
?
答:
可积
但原函数不一定存在,原函数存在不一定可积,二者没有必然关系。可积的充分条件函数连续或函数在区间上有界且有有限个间断点。或函数在区间单调。原函数存在的充分条件、连续。另外函数含有第一类间断点,那么不
存在原函数
,含无穷型的间断点也不存在原函数。可积的函数特点 我们说一个实变或者复...
可积
一定
存在原函数吗
?
答:
可积
不一定
存在原函数
。函数可积,只能知道他的变限
积分
所构造的函数连续。连续是比可积稍强的条件,也就是说,闭区间连续一定可积,且必
有原函数
,而且该函数的原函数一定可导。勒贝格积分是在勒贝格测度理论的基础上建立起来的,函数可以定义在更一般的点集上,更重要的是它提供了比黎曼积分更广泛有效...
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