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可导是不是一定连续
可导一定连续
吗?
答:
可导一定连续,连续不一定可导
。连续是可导的必要条件,但不是充分条件,由可导可推出连续,由连续不可以推出可导。可以说:因为可导,所以连续。不能说:因为连续,所以可导。可导必连续证明如下图 连续不一定可导。函数可导,导函数不一定连续。如y=³√x是在R上连续的,导函数为y'=1/(...
函数
可导是不是一定连续
呢?
答:
不一定
,如:f(x)=x² 在x=0 处可导,g(x)=1/x 在x=0 处不可导 [f(0)·g(0)]'=lim(Δx→0)[f(0+Δx)·g(0+Δx)/Δx]=lim(Δx→0)[Δx²/Δx)/Δx]=1 左导数=右导数,可导。反之,f(x)=x² 在x=0 处可导,g(x)=1/x³ 在x=0 处...
可导一定连续
吗?
答:
可导一定连续
,连续不一定可导 证明:设y=f(x)在x0处可导,f'(x0)=A 由可导的充分必要条件有 f(x)=f(x0)+A(x-x0)+o(│x-x0│)当x→x0时,f(x)=f(x0)+o(│x-x0│)再由定理:当x→x0时,f(x)→A的充分必要条件是f(x)=A+a(a是x→x0时的无穷小)得,limf(x...
可导一定连续
吗?
答:
可导一定连续
。连续不一定可导,但是可导一定连续,因为可以导的函数的话,如果确定一点那么就知道之后一点的走向,不会有突变。连续与可导的关系为:连续的函数不一定可导;可导的函数是连续的函数,越是高阶可导函数曲线越是光滑,存在处处连续但处处不可导的函数。可导函数 在微积分学中,一个实变量函数...
可导一定连续
,连续
不一定可导
,这句话对吗,为什么?
答:
对的
。“可导必连续”,可以导的函数的话,如果确定一点那么就知道之后一点的走向,不会有突变;“连续不一定可导”,连续不可导的话,像尖的顶点,那一个点是不可导的。可导一定连续,逆否命题同样为真,不连续一定不可导,连续不一定可导。例如绝对值函数就是连续的,但不可导,可导数一定连续是因为...
函数
可导必须连续
吗?
答:
(
可导一定连续
)如果一个函数在x0处可导,那么它一定在x0处是连续函数。函数可导定义:(1)设f(x)在x0及其附近有定义,则当a趋向于0时,若 [f(x0+a)-f(x0)]/a的极限存在, 则称f(x)在x0处可导。(2)若对于区间(a,b)上任意一点m,f(m)均可导,则称f(x)在(a,b)上可导。
函数
可导一定连续
吗
答:
连续
的函数
不一定可导
。可导的函数是连续的函数。越是高阶可导函数曲线越是光滑。存在处处连续但处处不可导的函数。左导数和右导数存在且“相等”,才是函数在该点可导的充要条件,不是左极限=右极限(左右极限都存在)。连续是函数的取值,
可导是
函数的变化率,当然可导是更高一个层次。学习数学是一项...
可导是一定连续
吗?
答:
可导一定连续
,连续
不一定可导
。可以导的函数的话,如果确定-点那么就知道之后一点的走向,不会有突变。可以导的函数的话,如果确定一点那么就知道之后一点的走向,不会有突变。连续的函数不一定可导;可导的函数是连续的函数;越是高阶可导函数曲线越是光滑;存在处处连续但处处不可导的函数。连续求导的...
可导
函数
是不是一定连续
的?
答:
是的,函数在某点可导,那么函数在这点必须连续。
可导必须连续
,连续
不一定可导
,也就是说函数在某点连续是函数在该点可导的必要条件,但不是充分条件。
可导一定连续
吗?
答:
可导一定连续
,连续
不一定可导
。证明:设y=f(x)在x0处可导,f'(x0)=A 由可导的充分必要条件有 f(x)=f(x0)+A(x-x0)+o(│x-x0│)当x→x0时,f(x)=f(x0)+o(│x-x0│)再由定理:当x→x0时,f(x)→A的充分必要条件是f(x)=A+a(a是x→x0时的无穷小)得,limf(x...
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