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可分离变量的微分方程的通解
如果
微分方程可分离变量
,求解
微分方程的
方法是什么?怎样解?
答:
1.
可分离变量
方程 若一阶
微分方程
y'=f(x,y)可以写成dy/dx=p(x)q(y),则称之为可分离变量方程,分离变量得dy/q(y)=p(x)dx,两边积分∫dy/q)(y)=∫p(x)dx即可得到
通解
。2.齐次方程 将齐次方程通过代换将其...
可分离变量的微分方程
答:
(1)将方程分离变量得到:dyg(y)=f(x)dx;(2)等式两端求积分,
得通解:∫dyg(y)=∫f(x)dx+C.例如:一阶微分方程 dy/dx=F(x)G
(y)第二步 dy/(G(y)dx)=F(x)第三步 ∫(dy/G(y))=∫F(x)dx+C...
可分离变量微分方程
答:
[1]中文名
可分离变量
微分方程外文名Separable Equation定义形如dy/dx=f(x)/g(y)
的微分方程
方程分离变量dyg(y)=f(x)dx
通解
∫dyg(y)=∫f(x)dx+C
分离变量
法解
微分方程
答:
求解可分离变量的微分方程的方法为:(1)将方程分离变量得到:g(y)dy=f(x)dx。(2)等式两端求积分,得通解:
∫g(y)dy=∫f(x)dx+C
。例如:一阶微分方程 dy/dx=F(x)G(y)。第二步 dy/(G(y)dx)=F(x)...
数学
可分离变量的微分方程
怎么做?
答:
可分离变量的微分方程
:一阶微分方程可以化为g(y)dyf(x)dx的形式,解法:g(y)dyf(x)dx得:G(y)F(x)C称为隐式
通解
。dyyf(x,y)...
求
可分离变量微分方程通解
答:
2018-04-13 求以下
可分离变量的微分方程的通解
2014-12-14 求可分离变量微分方程的通解 2018-06-08 求可分离变量的微分方程的通解:dy/dx=(1-y^2)开方 2018-01-06 微分方程可分离变量方程 求通解 2018-12-19 可分离变量...
可分离变量微分方程
求解
答:
解:∵dT/dt=-k(T-20)==>dT/(T-20)=-kdt ==>lnlT-20l=lnlCl-kt (C是非零常数)==>T-20=Ce^(-kt)==>T=Ce^(-kt)+20 ∴此
方程的通解
是T=Ce^(-kt)+20 (C是非零常数)
可分离变量的微分方程
,
求通解
,详细解析
答:
积分:x=-8/y+C 整理得y=8/(C-x)(1+y^2)dx-x(1+x^2)ydy=0 (1+ y^2)dx=x(1+x^2)ydy 1/((x^2+1)x)dx=y/(1+y^2)dy 左边积分:设x=tana dx=sec^2ada 左边=cota/sec^2a*sec^2ada=cot...
求dx分之dy=x分之ylny的
可分离变量微分方程的通解
答:
解:∵
微分方程
为dy/dx=ylny/x ∴化为 dy/(ylny)=dx/x,有ln|lny|=ln|x|+ln|c|(c为任意非零常数),
方程的通解
为lny=cx,y=e^(cx)下图为用
变量分离
法,解微分方程 请参考,希望对你有帮助 ...
求下列
可分离变量的微分方程的通解
y'=cotxtany
答:
y'=cotxtany dy/tany = cotxdx ∫cosydy/siny = ∫cosxdx/sinx ∫dsiny/siny = ∫dsinx/sinx -1/(siny)^2 = - 1/(sinx)^2 + C
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