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反常积分和变限积分区别
第八讲 一元函数
积分
学的概念与计算
答:
反常积分
:无穷区间
积分和
无界函数积分 无穷区间上反常积分的概念和收敛性: ,如果此极限存在则称反常积分收敛,否则称其为发散。 无界函数的反常积分的概念和收敛性: ,如果此极限存在则称反常积分收敛,否则称其为发散。定积分是一个数,而
变限积分
是一个函数 变限积分的求导公式 : ...
什么是
反常积分
?它与通常积分的
区别
是什么?
答:
反常积分
又叫广义积分。反常积分又叫广义积分,是对普通定积分的推广,指含有无穷
上限
/下限,或者被积函数含有瑕点的积分,前者称为无穷限广义积分,后者称为瑕积分(又称无界函数的反常积分)。定积分的积分区间都是有限的,被积函数都是有界的。但在实际应用和理论研究中,还会遇到一些在无限区间上定义...
怎样确定一个积分是
反常积分
答:
1.第一类
反常积分
:积分区间为无界的情况。当积分区间为$left[ a,infty !ight)$或$lef( -infty ,a ight]$时,便是第一类反常积分。2.第二类反常积分:积分被积函数为无限大或无界的情况。当被积函数f(x)在积分区间中有无限大则称其为第二类反常积分。对于第一类反常积分,可以通过限制积分区间...
什么是
反常积分
???
答:
反常积分
分两类,一个是无穷区间上的反常积分,意思是在无限区间内做积分。第二个是无界函数反常积分,意思是被积函数是无界的。反正就是定积分推广一下就是反常积分了,定积分之父黎曼说积分必须满足区间有限、函数有界的原则,但是他去世人们发现无限的也能积分,但是黎曼已经给定积分下了定义了,为了...
微积分,
反常积分
答:
反常积分
有两类 一类是无穷
限积分
,也就是
积分限
里有无穷出现的 另一类是存在瑕点,瑕点的判定是,在瑕点的一个邻域内,被积函数无界 此题肯定不属于第一类了,再来判断是否有瑕点,显然在趋于0的时候,被积函数有极限0 所以不符合定义,所以不是瑕点 所以这是一个正常积分 ...
反常积分
答:
这个也叫
反常积分
?还是回去好好看看吧。。。上下乘以1+X的根号,然后拆开,前半部分用普通的积分,后半部分用分步积分,很简单。。我是没法给你写出来,但方法给你说了。。但这绝不是反常积分。。。积分上下限是0和1怎么反常了。。。
变限积分
里面含有x怎么求导
答:
原函数
和变限积分
的
区别
:变限积分是属于定积分,不属于
反常积分
也不属于不定积分。因此变限积分看成是一个带未知数x的函数值 如果一个函数是连续的,后者属于前者的一部分,前者是原函数,包括无数个函数;后者是变限积分,只是一个函数。但是如果函数存在间断点那么情况就不一样了,着重讨论第一类...
...一下一个
反常积分
的问题。我这种做法对吗。我是直接用分部积分法
答:
方法没错,但是表述有点问题,那个0实际上应该是0正,直接写0不太对 另一种比较好的解法是:
如何判断是不是
反常积分
?
答:
判断
反常积分
的收敛有比较判别法和Cauchy判别法 定积分的积分区间都是有限的,被积函数都是有界的。但在实际应用和理论研究中,还会遇到一些在无限区间上定义的函数或有限区间上的无界函数,对拍野梁它们也需要考虑类似于定积分的问题。因此,有必要对定积分的概念加以推广,使之能适用于上述两类函数。反...
高数
积分和反常积分
的问题,求大神来解答
答:
反常积分
有两种,瑕
积分和积分
区间无限。有间断点并不一定是反常积分,像一般的分段函数在有限闭区间(包括分隔点)还是算作定积分,反常积分书上只有这两种。你仔细看看,这两种积分是怎么定义的。他们都是定义成极限的形式,先设立变量u,后面再对u取极限(无限趋近到瑕点或者无穷),所以你是先排除所有...
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