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反函数求导公式推导过程
如何
推导反函数的导数公式
?
答:
推导步骤
如下:y=f(x)要求d^2x/dy^2 dx/dy=1/(dy/dx)=1/y'd^2x/dy^2=d(dx/dy)/dx*dx/dy =-y''/y'^2*1/y'=-y''/y'^3
求
反函数的导数的推导过程
。在线等,谢谢。
答:
首先要保证函数y=f(x)在包含a点
的
开区间I上严格单调且连续,如果这函数在a点可导并且
导数
f'(a)≠0,那么
反函数
x=g(y)在点b=f(a)可导,且g'(b)=1/f'(a)=1/f'(g(b)).证明:在所给条件下,函数x=g(y)也严格单调且连续.于是,当y≠b,y→b时,有g(y)≠g(b),g...
反函数的导数
是什么?
答:
例题:求= arcsinx的导函数。首先, 函数y= arcsinx的反函数为x=siny ,所以: y '=1/sin' y= 1/cosy因为x=siny ,所以cosy=V1-x2;所以y '=1/v1-x2。原函数的导数等于
反函数导数的
倒数设y=f (x)。其反函数为x=g (v)可以得到微分关系式: dy= (df/ dx) dx, dx= (dg/ dy) ...
反函数的导数
怎么求?
答:
y=arcsinx y'=1/√(1-x^2)
反函数的导数
:y=arcsinx,那么,siny=x,求导得到,cosy *y'=1 即 y'=1/cosy=1/√[1-(siny)^2]=1/√(1-x^2)
利用
反函数求导
法则,
推导
。
答:
y=arccotx x=coty x'=-1/sin²y,其倒数为=-sin²y=-sin²(arccotx)=-sin²[arcsin(1/√(x²+1)]=-[1/√(x²+1)]²=1/(1+x²)∴(arccotx)'=-1/(1+x²)
反函数
如何
求导数
?
答:
对于
反函数
y = f(x),其高阶导数可以表示为:y^(n) = d^n/dx^n f(x) = d/dx [f(x)]^(n-1) × f'(x);其中,y^(n) 表示 y 的 n 阶导数,f'(x) 表示 f(x) 的一阶导数。二、复合
函数的
求导发则 复合
函数求导
是指:内层函数和外层函数分别求导再相乘即可。对于复合函数...
反函数求导公式推导
答:
y=f(x)-->dy/dx=f'(x)-->x=f^(-1)(x)-->求dx/dy dx/dy*dy/dx=1 -->dx/dy=1/(dy/dx)=1/f'(x)
反函数
怎么
求导
答:
反函数求导
:y=arcsinx,siny=x,求导得到,cosy *y'=1,即y'=1/cosy=1/√[1-(siny)^2]=1/√(1-x^2)。反函数简介:一般来说,设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C,若找得到一个函数g(y)在每一处g(y)都等于x,这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数,记作...
如何运用
反函数求导
数?
答:
运用如下:这是利用
反函数的导数
是原来函数导数的倒数这个性质求的。y=lnx,那么x=e^y头,所以dx/dy=d(e^y)/dy=e^y,那么dy/dx=1/e^y=1/x。简介:导数(Derivative),也叫导函数值。又名微商,是微积分中的重要基础概念。当函数y=f(x)的自变量x在一点x0上产生一个增量Δx时,函数...
数学
反函数求导
法则
答:
为直接导数,则y=arcsinx是它的反函数,求
反函数的导数
。解:函数x=siny在区间内单调可导,f′(y)=cosy≠0 因此,由
公式
得 (arcsinx)′=1(siny)′=1cosy=11−sin2y−−−−−−−−√=11−x2−−−−...
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