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反函数与原函数共线
原函数和
它的本义
反函数
为什么是同一条曲线?
答:
原函数与反函数
关于y=x对称 定义:一般来说,设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C,若找得到一个函数g(y)在每一处g(y)都等于x,这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数,记作y=f-1(x) 。反函数y=f -1(x)的定义域、值域分别是函数y=f(x)的值域、定义域。最具有...
反函数与原函数
有什么样的关系?
答:
反函数与原函数
的关系:1、反函数的定义域是原函数的值域,反函数的值域是原函数的定义域。2、互为反函数的两个函数的图像关于直线y=x对称。3、原函数若是奇函数,则其反函数为奇函数。4、若函数是单调函数,则一定有反函数,且反函数的单调性与原函数的一致。5、原函数与反函数的图像若有交点,...
如何证明函数的
原函数与反函数
是相等的?
答:
设G(x)是f(x)的另一个原
函数
,即∀x∈I,G'(x)=f(x)。于是[G(x)-F(x)]'=G'(x)-F'(x)=f(x)-f(x)=0。由于在一个区间上导数恒为零的函数必为常数,所以G(x)-F(x)=C’(C‘为某个常数)。这表明G(x)与F(x)只差一个常数.因此,当C为任意常数时,表达式F(x)+C...
反函数与原函数
的关系是什么?
答:
反函数的导数
和原函数
的导数之间的关系如下:原始函数的导数是反函数导数的倒数。首先,这里的反函数必须理解它是什么样的反函数。我们通常设置一个原始函数y=f(x)然后将反函数设置为y=f-1(x),两个图像关于y=x线对称。但它是原
函数和反函数
之间的导数,它们之间没有关系。那么什么样的反函数呢?
反函数与原函数
有啥关系?
答:
一、定义关系
反函数与原函数
在定义上存在特殊关系。如果函数y=f存在反函数y=f^,那么这意味着原函数的定义域与反函数的值域相同,同时函数的输出和输入是互换的。换句话说,对于原函数的每一个输入x,反函数都有一个唯一的输出f^,这个输出是原函数中对应的y值。二、图像关系 从图像上看,原函数...
反函数
图像
与原函数
图像的关系
答:
反函数
y=f﹣(x)的定义域、值域分别是函数y=f(x)的值域、定义域。最具有代表性的反函数就是对数
函数与
指数函数。
原函数
的定义:对于一个定义在某区间的已知函数f(x),如果存在可导函数F(x),使得在该区间内的任一点都存在dF(x)=f(x)dx,则在该区间内就称函数F(x)为函数f(x)...
反函数与原函数
图像的关系
答:
反函数与原函数
的图像是关于直线y = x对称的。对于一个原函数y = f(x),存在反函数x = f^(-1)(y),则反函数与原函数的图像在直线y = x上对称。原函数上有一个点(a, b),那么在反函数的图像上对应的点就是(b, a)。这是因原函数中的点(a, b)满足b = f(a),而反函数中的点(...
反函数和原函数
有什麼关系?坐标相反吗?
答:
反函数与原函数
的关系:反函数的定义域与值域分别是原函数的值域与定义域;函数的反函数,本身也是一个函数,由反函数的定义,原函数也是其反函数的反函数,故函数的原函数与反函数互称为反函数;偶函数必无反函数;奇函数如果有反函数,其反函数也是奇函数;原函数与其反函数在他们各自的定义域上单调...
原函数和反函数
有公共点吗
答:
原函数和反函数
的图像关于直线y=x对称,因此
原函数与反函数
是否有公共点事不确定的。如果原函数与直线y=x有交点,那么与反函数也有交点;否则没有交点。
反函数和原函数
是同一函数的话,这个函数有什么特别的特征没?
答:
如果一个函数的
反函数与原函数
是同一函数,我们常常称这种函数为反身函数.它的一个最大的特征是,这种函数的图象本身关于斜直线y=x对称.典型函数是y=k/x(k≠0,x≠0)
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