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反三角函数值域是规定的吗
反三角函数的值域
为什么有限制?
答:
因为三角函数是周期函数,对于同一个三角函数值,有无穷多个角度与之相对应,必须规定一个一一对应的区间,
所以反三角函数的值域必须有限制
。
反三角函数
和三角方程定义域
值域
之间区别
答:
对,
反三角函数的定义域和值域的范围是严格规定的
,而三角方程的定义域和值域因题而异,其范围一般没有限制(题目有特殊要求的除外)。
反三角函数的
区间是一定的
么
?
答:
不能,这是人为规定的
,虽然在【π/2,3π/2】内,反三角计算仍然成立,但是不叫反三角函数。反三角函数作为一个数学概念,其定义域是唯一确定的,虽然是人为规定,但是也是学术界公认的。
反三角函数的
定义域和
值域
答:
总结来说,
反三角函数的定义域和值域是由它们各自的性质决定的
,而且为了保持函数的唯一性,反函数的定义需要符合一一映射的要求。
反三角函数的值域规定
答:
所以y=arcsinx 的定义域:[-1,1],值域:[-pai/2,pai/2]2)同样反余弦
值域是
:[0,pai],反正切值域:(-pai/2,pai/2)再回只有单调函数才可能有
反函数
,准确地说,只有一一映射才有逆映射 若x∈R,那么a=0时,arcsin a =0,派,还是…由
反三角函数的
定义即可推知:1)设sinx=a,x...
高等数学
反三角函数
答:
y=arctanx,作为一个
函数
,对于一个确定的x值,y是一定的,为了确保y是确定的,就人为限定了
值域为
(-π/2,π/2 )。(2kπ-π/2,2kπ+π/2)理论上也行,但是为了保证y只有一个值,只能选择一个值域,选择(-π/2,π/2 )是公认最方便的。arcsinx和arccosx同理,人为
规定
,选择值域...
三角函数的反函数是
什么意思?
答:
2、函数在这个区间最好是连续的(这里之所以说最好,是因为反正割和反余割函数是间断的)。3、为了使研究方便,常要求所选择的区间包含0到π/2的角。4、所确定的区间上的
函数值域
应与整函数的定义域相同。这样确定的
反三角函数
就是单值的,为了与上面多值的反三角函数相区别,在记法上常将Arc中的A...
反三角函数的
定义
域是
什么?
答:
反三角函数的定义域是对应三角函数的值域。
反三角函数的值域是
对应三角函数的主值区间。供参考,请笑纳。指定主值区间是为了让对应的三角函数存在
反函数
。
反三角函数的
主值区间指定义域还是
值域
?
答:
2、函数在这个区间最好是连续的(这里之所以说最好,是因为反正割和反余割函数是间断的)。3、为了使研究方便,常要求所选择的区间包含0到π/2的角。4、所确定的区间上的
函数值域
应与整函数的定义域相同。这样确定的
反三角函数
就是单值的,为了与上面多值的反三角函数相区别,在记法上常将Arc中的A...
反三角函数的值域
问题:从图像上看,反三角函数arcsinx的值域不是无限吗...
答:
x;相应地,反余弦函数y=arccos x的主值限在0≤y≤π;反正切函数y=arctan x的主值限在-π/2<y<π/2;反余切函数y=arccot x的主值限在0<y<π。其实就是为了将
反三角函数
变成单值函数。比如当y=arcsinx=5/2π的时候,对应的x为1,和y=π/2的时候一样,这就不满足函数的单值对应了。
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