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单调性改变的点是拐点吗
拐点
的判断
答:
1、函数的单调性:在函数单调性的判断中,如果函数在某一点处的一阶导数由正变为负,那么这个点就是函数的拐点
。也就是说,在拐点处,函数的单调性发生改变。例如,如果函数在某区间内单调递增,但在该点处一阶导数为0,并且二阶导数为负,那么这个点就是函数的拐点,函数在该点处由递增变为递减。
函数
单调性
分界点的确立
答:
函数单调性变化,当然是拐点取得
。拐点是函数凹凸性质改变的点,函数单调性也改变了。拐点是一次导数为0,二次导数也为0(二次单数左右二边需要异号,类似极值点)二次函数的话,一般在抛物线的顶点处取得。一次函数,单调性变化的分界点一般在与x轴的交点处,如一次函数y= |x +1|,单调性的分界点...
在数学中什么
是拐点
,什么是驻点
答:
函数的一阶导数为0
的点
称为函数的驻点,驻点可以划分函数的
单调
区间。(驻点也称为稳定点,临界点。
拐点
在数学上指
改变
曲线向上或向下方向的点,直观地说拐点是使切线穿越曲线的点(即曲线的凹凸分界点)。若该曲线图形的函数在拐点有二次导数,则二次导数必为零或不存在。
极值点和
拐点
有什么不同?
答:
定义不同:极值点:函数的
单调性发生变化的点
,或是函数的局部极大值点或极小值点。(若函数存在导数时,函数的极值
点是
一阶导数变号的零点,即函数的导数为0,且二阶导数不为0。)
拐点
:函数的凹凸性发生变化的点,或者是函数的二阶导数为0,且三阶导数不为0的点(或者说二阶导数在该点两侧异...
如何理解极值点、驻点、
拐点
的区别和联系?
答:
备注:我们在求函数的极值时,通常令f(x)的一阶导数为0,但一阶导数为0地点不一定是极值点,例如y=x3,则f’(x)=3x2,令f’(x)=0,解得x=0,这时x=0不是函数的极值点,因为该函数在x=0处的
单调性
没有
发生变化
。
拐点
:是函数二阶导数为0且三阶导数不为0地点 例如:我们以f(x)=x3...
什么是函数的
拐点
答:
若函数y=f(x)在c点可导,且在点c一侧是凸,另一侧是凹,则称c是函数y=f(x)的
拐点
。 我们可以按下列步骤来判断区间I上的连续曲线y=f(x)的拐点:(1)求f''(x); (2)令f''(x)=0,解出此方程在区间I内的实根,并求出在区间I内f''(x)不存在
的点
;(3)对于(2)中求出的每...
拐点
与驻点的区别
答:
拐点
是函数的凹凸性发生
改变的点
。驻点是使得函数的导数为0的点,是
单调性
“可能”
发生变化的点
。可导函数的极值点一定是驻点,但驻点不一定是极值点,例如y=x^3,x=0是驻点,但不是极值点。
高数里,
拐点
是什么?
答:
函数凸凹性发生
改变的点
叫作
拐点
导数为一
的点是
驻点 分界点指
单调性
发生改变的点 一般的,设y=f(x)在区间I上连续,x0是I的内点(除端点外的I内的点)。如果曲线y=f(x)在经过点(x0,f(x0))时,曲线的凹凸
性改变
了,那么就称点(x0,f(x0))为这曲线的拐点。
拐点
和驻点的区别有哪些
答:
拐点
,又称
反曲点
,在数学上指
改变
曲线向上或向下方向
的点
,直观地说拐点是使切线穿越曲线的点。驻点又称为平稳点、稳定点或临界
点是
函数的一阶导数为零。拐点和驻点的区别有哪些 区别:在驻点处的
单调性
可能改变,在拐点处单调性也可能发生改变,但凹凸性肯定改变。拐点不一定是驻点,例如y=x三次方+...
拐点
和驻点的区别
答:
在驻点处的
单调性
可能
改变
,而在
拐点
处凹凸性肯定改变。拐点:二阶导数为零,且三阶导不为零;驻点:一阶导数为零。二阶导数为零时,一阶不一定为零;一阶导数为零时,二阶不一定为零。驻点和极值点的区别 可导函数f(x)的极值点必定是它的驻点,可导函数f(x)的最值点未必是它的驻点,函数的...
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