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单射才有反函数吗
函数的
反函数
是
单射吗
?
答:
首先函数不都是单射,如f(x)=x²,f(-1)=f(1)=1。但是反函数都是单射
。函数和它的反函数(如果存在的话)都是单射。因为单射的函数存在反函数。函数(function)的定义通常分为传统定义和近代定义,函数的两个定义本质是相同的,只是叙述概念的出发点不同,传统定义是从运动变化的观点出...
是不是一定要
单射
的函数
才有反函数
如题 不单射 如Y=X平方+1 就没有...
答:
是,
没有
单设函数一定
有反函数吗
,不是满射这种情况怎么不考虑啊
答:
在实数集上y=e^x也不是满射,也是有反函数y=ln
x的 要注意对映域不是值域哦,值域是对映域的子集。对映域Y=X=R的设定对于y=e^x是完全合理的,定义域{x}=X,值域{y|y=e^x,x∈X}只是Y的一个子集 单射函数:将不同的变量映射到不同的值。即:若x和x'属于定义域,则仅当x=x'时有...
反函数
存在的充要条件是什么?
答:
反函数的存在条件是:如果一个函数是单射的,那么这个函数存在反函数
;如果一个函数时单调的,那么它一定是个单射函数,所以反函数存在的充要条件是函数时单调的。
为什么函数只有
单射
,
才有反函数
?
答:
一对一的映射(one-to-one)的函数关系,有反函数不足奇怪
。一对二(one-to-two)的函数,二对一(two-to-one)的函数都有反函数。譬如 y = ax² + bx + c 的函数图形,是关于 y 轴对称的,变成反函数就是将它以 y = x 为对称轴进行 reflective transformation (反射变换)。因为函数的...
函数是
单射
,所以
反函数
存在。这是反函数存在的充分不必要条件,谁可以给...
答:
回答:首先估计你这个命题是
函数
是“单调”,因为“定义域值域均为实数的单值映射”是函数的定义。所以所有函数都是
单射
。 如果题目是单调,那么 是充分条件: 函数单调 ->(推出) 函数是1-1映射 (这一步很好推,y= f(x) , x1 <> x2, 不妨设x1 > x2, 则由单调性 y1> y2 ,总之 y1 <> y...
高数知识 为什么只有
单射才能
存在
反函数
,
答:
因为存在
反函数
的函数必须是一对应,若不是单值函数,就有两个或以上的函数对应一个函数值,那就不是一一对应了
函数中存在
反函数
的条件是什么?
答:
一函数f若要是一明确的
反函数
,它必须是一双
射函数
,即:(
单射
)陪域上的每一元素都必须只被f映射到一次:不然其反函数将必须将元素映射到超到一个的值上去。(满射)陪域上的每一元素都必须被f映射到:不然将没有办法对某些元素定义f的反函数。若f为一实变函数,则若f有一明确反函数,它必...
单射
与一一映射
有反函数
的问题
答:
A中的所有元素在f的作用下,在B中都有元素与之对应,即都有它们的象; 反过来,不成立,B中有的元素在A中就没有它的原象。 这样,从A到 B是
单射
,不能构成一一映射,也就不是满射。你的例子:y=2x+1,x∈[1,2],其值域是[3,5],但是若Y=[0,10] 没
有反函数
,因为它不是满射。
为什么
单射
一定
有反函数
?
答:
解答如下:首先你必须理解一一映射(双射)是
单射
的特殊形式。一一映射是单射与满射同时满足的情形。满射就是像都有一个原像对应。单射是所有原像都有一个像(但可能有个别像没有原像)因此一一映射就是他俩的结合。其次你说的这两句话都是完全正确的!首先一一映射(双射)一定
有反函数
我就不解释了你...
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