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化标准型的方法
二次
型化
为
标准
形
的方法
有哪些?
答:
二次型化为标准型的方法如下:
一、配方法
如果二次型中含变量xi的平方项,则先将含xi的项集中,按xi配成完全平方,直至都配成平方项;如果二次型不含平方项,但某混合项系数aij不为0,可先通过xi=yi+yj,xj=yi-yj,xk=yk(k不是i或j)这一可逆变换使二次型中出现平方项后,按前一方法配...
化二次型为
标准型的
三种
方法
答:
化二次型为标准型的三种方法如下:
一、配方法
如果二次型中含变量xi的平方项,则先将含xi的项集中,按xi配成完全平方,直至都配成平方项;如果二次型不含平方项,但某混合项系数aij不为0,可先通过xi=yi+yj,xj=yi-yj,xk=yk(k不是i或j)这一可逆变换使二次型中出现平方项后,按前一方...
如何将二次
型化
为
标准型
?
答:
使用
方法
如下:1.第一步写出二次
型的
矩阵A,并构造2nxn矩阵(A)2.对A进行初等行变换和同样的初等列变换(不可交换两行或两列的位置),把A化为对角矩阵D,并对E施行与A相同的初等列变换(切记E并不进行初等行变换),将E化为矩阵C,此时C'AC=D 3.第三步写出非退化线性变换x=Cy,化二次型为...
化二次型为
标准型
,用什么
方法
?
答:
正交变换法:通过正交变换
,将二次型化为标准型。合同变换法:通过合同变换,将二次型化为标准型。
特征值法
:通过特征值法,将二次型化为标准型。以上就是化二次型为标准型的几种常用方法,您可以根据具体情况选择合适的方法。
正交变换法
化二次型为
标准型
技巧
答:
二次型化成标准型的方法是正交变换和配方法正交变换
,二次型(quadratic form)是指n个变量的二次多项式称为二次型,即在一个多项式中,未知数的个数为任意多个,但每一项的次数都为2的多项式。在数学中,由若干个单项式相加组成的代数式叫做多项式(若有减法:减一个数等于加上它的相反数)。多项式...
线性方程组怎么化成
标准型
啊?
答:
先单位化,再正交化,但这样最后得到的那个矩阵不一定是正交阵,所以需要最后再单位化一次。向量组等价的基本判定是:两个向量组可以互相线性表示。需要重点强调的是:等价的向量组的秩相等,但是秩相等的向量组不一定等价。向量组A:a1,a2,…am与向量组B:b1,b2,…bn的等价秩相等条件是R(A)=R...
如何用初等变换法化二次型为
标准型
?
答:
二次型的标准形式是指它的所有特征值的平方构成的矩阵。将二次型化为标准形式的方法是通过初等变换法,包括
配方法、正交变换法
、偏导数法和顺序主子式法。其中,配方法在二次型化标准形与规范形的时候用的很广泛。这里我简单介绍一下初等变换法化二次型为标准型的方法。首先,写出二次型f(X)的矩阵...
配方法化
二次型为
标准型
技巧
答:
1、若二次型中不含有平方项则先凑出平方项。方法:令x1=y1+y2,x2=y1-y2,则x1x2=y1^2-y2^2。2、若二次型中含有平方项x1。方法:则将含x1的所有项放入一个平方项里,多退少补,将du二次型中所有的x1处理好,接着处x2、以此类推。在基本代数中,
配方法
是一种用来把二次多项式化为...
如何化二次型为
标准型
?
答:
任何二次型都可以化成规范型,只需要在
标准型的
基础上,再做非奇异变换,将平方项的系数变为1或-1就可以了。平方项的系数即矩阵主对角线对应项的值,其他项的系数 写成(1/2)a的形式,a即矩阵对应项的值,如(1/2)a x1x2,则矩阵x1x2及x2x1项的值即为a ...
二次型化成
标准型的方法
答:
二次型化成
标准型的方法
如下:第一次将所有含有x1的项集中到一起,进行配方,从而消掉含有x1的交叉项,第二次将含有X2的项集中到一起进行配方,直到去掉所有的交叉项。二元二次型概述:二元二次型(binary quadratic form)是二元二次齐次多项式的一种习惯名称。二元二次型理论起源于不定方程与整数的...
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