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利用等价无穷小求极限题目
利用等价无穷小求极限
,谁能帮帮我?怎么做
答:
lim(x->+∞) [ln(1+x) -lnx ]/x =lim(x->+∞) ln[(1+x)/x ]/x =lim(x->+∞) ln(1+1/x)/x =lim(x->+∞) (1/x)/x =1 (2)let 1/y = 2/x lim(x->+∞ ) [ (x+2)/x]^(x+3)=lim(x->+∞ ) (1+ 2/x)^(x+3)=lim(y->+∞ ) (1+ 1/y)^...
如何
用等价无穷小
法求下列
极限
答:
lim(x->1) (3x^3-2x^2-1) / sin(x^2-1)
等价无穷小
sin(x^2-1) 等价于 x^2-1 =lim(x->1) (3x^3-2x^2-1) / (x^2-1)因式分解 x^2-1 =(x+1)(x-1)=lim(x->1) (3x^3-2x^2-1) / [(x+1)(x-1)]因式分解 3x^3-2x^2-1=(x-1)(x^2 +x +1)=lim(...
用等价无穷小求
下列
极限
答:
第一题,tanx=sinx=x,得出
极限
为1.5 第二题,1-cosx=0.5x^2,得出极限=0.5/2=0.25 第三题,=x^3/x^3=1
高等数学
用等价无穷小求极限
答:
第一题等于一,分子可以提出来一个e
的
x次方,剩下的e的(sinx-x)次方可以由(sinx-x)替换,就可以和下面的(sinx-x)约分,剩下e的x次方,x趋向于零,所以答案为一。第2题,tanx写成sinx/cosx再和sinx通分,提出公因式sinx,则分子为sinx(1-cosx),sinx可以替换为x,(1-cosx)可以
用
二分之一x...
利用等价无穷小的
性质
求极限
答:
(1-cosx)/((sinx)*sinx)*cosx 由于分母为因子关系,故可以用等价无穷小,也可代入x=0进入cosx。故原式可最终化为:(1-cosx)/x*x 又因为1-cosx=2sin(x/2)*sin(x/2)又因为x趋向0的时候,
利用等价无穷小
:sin(x/2)--(x/2)故原式=2*(x/2)*(x/2)/x*x 故原始等于...
大学高等数学
求极限
的
等价无穷小的
应用
答:
原式=lim[x-ln(1+x)]/xln(1+x)=lim[x-ln(1+x)]/x²=lim[1-1/(1+x)]/2x =limx/2x(1+x)=½
怎么
用等价无穷小
代换
求极限
?
答:
所以当加减变换把已知部分抵消掉的时候不能
用等价无穷小
代换 否则就可以 比如说sinx+tanx=2x+o(x) 就是0了 还有比较特殊的情况 比如说sinx-tanx/x x趋近于0
的极限
这时等价无穷小代换可得o(x)/x 因为o(x)是x的高阶无穷小 所以极限为零 总的来说就是不能肯定的时候 代换时加上高阶无穷...
用等价无穷小
替代的定理
求极限
,需详细过程
答:
6题答案为因为在这个
极限
中,n—>∞.n平方(1—cosπ/n)=极限n—>∞.n
的
平方(1+1/n)=2n+1,根据求导法则。cosπ=—1
怎么
用等价无穷小求极限
呢?
答:
1、被代换的量,在去
极限的
时候极限值为0。2、被代换的量,作为被乘或者被除的元素时可以
用等价无穷小
代换,但是作为加减的元素时就不可以。无穷小就是以数零为极限的变量。然而常量是变量的特殊一类,就像直线属于曲线的一种。确切地说,当自变量x无限接近某个值x0(x0可以是0、∞、或是别的什么...
利用等价无穷小求极限
,一共四题,求过程,谢谢
答:
1 =lim《x->0》(tan4x)^2/[8-8(cosx)^2]=lim《x->0》(4x)^2/[8-8(1-x^2/2!)^2]=lim《x->0》16x^2/[8-8+8x^2]=2 2 =lim《x->0》(3x+x^2)/(5x)=3/5 3 =lim《x->0》(sinx/cosx-sinx)/x^3 =lim《x->0》(2sinx-sin2x)/(2x^3*cosx)=lim《x->0》...
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