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利用矩阵的初等变换求逆矩阵
如何用
初等
行
变换求
出
矩阵的逆矩阵
?
答:
A^2-A-2E=0推出A^2-A=2E,所以A(A-E)=2E,从而A的逆矩阵为1/2(A-E).A^2-A-2E=0推出A^2-A-6E=-4E,所以(A+2E)(A-3E)=-4E,从而A+2E
的逆矩阵
为-1/4(A-3E).可以如图改写已知的等式凑出逆矩阵。
如何用
初等变换
法
求逆矩阵
答:
求逆矩阵的简便方法主要有:1.伴随矩阵法 2.初等变换法 3.定义法
伴随矩阵法:若n阶矩阵A可逆,则在使用此方法的时候首先要判断矩阵A是否可逆,只需要求行列式不等于0就可逆。具体操作方法为:1.首先判断矩阵A是否可逆;2.求每个元素的代数余子式,伴随矩阵就是代数余子式的转置形式 初等变换法:三个步骤...
已知一个
矩阵
,怎样求它
的逆
阵
答:
运用初等行变换法
。具体如下:将一n阶可逆矩阵A和n阶单位矩阵I写成一个nX2n的矩阵B=[A,I] 对B施行初等行变换,即对A与I进行完全相同的若干初等行变换,目标是把A化为单位矩阵。当A化为单位矩阵I的同时,B的右一半矩阵同时化为了A的逆矩阵。如求 的逆矩阵 故A可逆并且,由右一半可得逆矩阵A^...
利用矩阵的初等变换求逆矩阵
答:
过程如下图所示:
初等变换
如何
求矩阵的逆矩阵
?
答:
用初等行变化求矩阵的逆矩阵的时候,
即用行变换把矩阵(A,E)化成(E,B)的形式,那么B就等于A的逆
,在这里:(A,E)=1 2 3 1 0 02 2 1 0 1 03 4 3 0 0 1 第2行减去第1行×2,第3行减去第1行×3~1 2 3 1 0 00 -2 -5 -2 1 0 ...
用
初等变换求逆矩阵
答:
1、可逆矩阵一定是方阵。2、如果矩阵A是可逆的,其逆矩阵是唯一的。3、A的
逆矩阵的逆矩阵
还是A。记作(A-1)-1=A。4、可逆矩阵A的转置矩阵AT也可逆,并且(AT)-1=(A-1)T (转置的逆等于逆的转置)5、若矩阵A可逆,则矩阵A满足消去律。即AB=O(或BA=O),则B=O,AB=AC(或BA=CA...
怎么用
初等变换求逆矩阵
,举个
答:
用
初等
行变化
求矩阵的逆矩阵的
时候,即用行
变换
把矩阵(A,E)化成(E,B)的形式,那么B就等于A的逆 比如(A,E)= 1 -3 2 1 0 0 -3 0 1 0 1 0 1 1 -1 0 0 1 第2行加上第3行×3,第3行减去第1行 ~1 -3 2 1 0 0 0 3 -2 0 1 3 0 4 -3 -1 0...
怎样用
初等变换
法
求矩阵的逆矩阵
?
答:
公式如下:求元索为具体数字的矩阵的逆矩阵,常用初等变换法‘如果A可逆,则A’可通过初等变换,化为单位矩阵 I ,即存在初等矩阵使 可以看到当A通过初等变换化为单位处阵的同时,对单位矩阵I作同样
的初等变换
,就化为A的逆矩阵 这就是
求逆矩阵的初等
行变换法,是实际应用中比较简单的一种方法。需要...
怎么用
初等
行
变换求矩阵的逆矩阵
?
答:
列[A E]的矩阵,进行行
变换
。使其化为[E B]的形式,其中B就是A
的逆矩阵
初等
行
变换的逆变换
公式
答:
Eij(k)逆=Eij(-k)意思是单位
矩阵的
第i行乘以k加到第j行上这样的矩阵,他的
逆矩阵
就是第i行的-k倍加到第j行.Eij逆=Eij单位矩阵第ij两行互换,它的逆矩阵就是它本身Ei(k)逆=Ei(1/k)单位矩阵第i行乘以k,它的逆矩阵就是第i行乘以1/k 1.一次
初等变换
,与A在左边相乘相应m阶
初等矩阵
一样...
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