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利用无穷小量的性质求极限
利用无穷小量的性质
,
计算
下列
极限
,求详细过程
答:
所以ln(1+1/n)等价于1/n 于是得到 原
极限
=lim(n->
无穷
大) n *1/n = 1 3、x趋于0时,e^2x-1等价于2x,sin3x等价于3x 1-cosx等价于0.5x²于是得到 原极限 =lim(x->0) 2x *3x / 0.5x²= 12 4、x趋于无穷大,那么2/x趋于0 所以1-cos2/x等价于0.5 *(2/x...
利用无穷小的性质求
下列
极限
答:
利用无穷小的性质求下列极限
这四道题的极限都等于0。理由是,三角函数部分都是有界的,剩下部分都是无穷小,即极限为0
。利用定理:有界变量与无穷小乘积是无穷小,即极限为0
利用无穷小的性质计算
下列
极限
答:
1.cos1/x为有界函数,所以
无穷小
乘有界仍为无穷小 limx^2cos1/x=0 2.arctanx与x是等价的 所以lim[(arctanx)/x]=lim(x/x)=1
利用无穷小性质求极限
,大一数学求解!
答:
原式=0
利用无穷小的性质求极限
答:
如图
无穷小量
与函数
极限
的关系
答:
也就是说,
极限
是一个数。而无穷小是指:在自变量的某个变化过程中,若函数α以0为极限,这个函数称为自变量的这一变化过程中的一个无穷小(量)。可见,无穷小是一个函数。
性质
:1、无穷小量不是一个数,它是一个变量。2、零可以作为
无穷小量的
唯一一个常量。3、无穷小量与自变量的趋势相关。4...
利用无穷小的性质求
下列
极限
答:
(2)因为 lim(n->∞)1/(1+n²)=0 而|cos(1+n²)|≤1 从而 原式=0 (4) lim(n->∞)(√n+1-√n)=lim(n->∞)1/(√n+1+√n)=0 而|sinn|≤1 从而 原式=0 以上都是使用:
无穷小
和有界函数乘积是无穷小。
利用无穷小的性质求
下列
极限
,第三题的四个
答:
分子分母同时除以x²,分子变成1,在极限的过程中始终为1;分母变成2/x+1/x²,其中相加的两项在极限的过程中均为
无穷小量
,且符号为正,因此这个分式的比值
的极限
为+∞
利用
等价
无穷小量的
替换
性质
,求这几个点
极限
?
答:
解答过程如下所示
利用无穷小的性质
,
计算
下列
极限
答:
(1)x^2是
无穷小
,cos1/x是有界函数,无穷小与有界函数的乘积是无穷小,所以直接得到lim x^2cos1/x=0 (2)1/x为无穷小,arctan x是有界函数,同上一题理由,所以
极限
是0 就这样写,没有更详细的过程了,因为直接就可以得到
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
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