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判断矩阵相似的一般步骤
如何
判断
两个
矩阵
是否
相似
?
答:
判断两个矩阵是否相似的方法主要有以下几种:
特征值法、行列式法、迹法、秩法
。一、特征值法 如果两个矩阵的特征值相等,那么它们是相似的。这是因为矩阵在相似变换下是不变的。例如:矩阵A=[1 2;3 4],矩阵B=[1 0;0 4],矩阵A和矩阵B的特征值分别为1,2,4和1,4,它们不相等,所以矩阵...
如何
判断
两个
矩阵相似
答:
判断两个矩阵相似的方法是:判断特征值是否相等、判断行列式是否相等、判断迹是否相等、判断秩是否相等
。判断两个矩阵是否相似的方法(1)判断特征值是否相等。(2)判断行列式是否相等。(3)判断迹是否相等。(4)判断秩是否相等。两个矩阵相似充要条件是:特征矩阵等价行列式因子相同不变,因子相同初等因子...
怎么
判断矩阵
是否
相似
?
答:
矩阵相似的判定方法如下:
1、特征值相同:两个矩阵相似的最重要特征是它们具有相同的特征值
。也就是说,对于两个相似的矩阵A和B,它们的主对角线上的元素分别相等,且对应位置上的特征多项式相等。2、行列式因子相同:行列式因子是矩阵的特征多项式的各个因式的商,也是判定矩阵相似的依据。如果两个矩阵的...
如何
判断
两个
矩阵
是否
相似
?
答:
1.属于不同特征值的特征向量一定线性无关.2.相似矩阵有相同的特征多项式,因而有相同的特征值.3.设x是矩阵a的属于特征值1的特征向量
,且a~b,即存在满秩矩阵p使b=p(-1)ap,则y=p(-1)x是矩阵b的属于特征值1的特征向量.4.n 阶矩阵与对角矩阵相似的充分必要条件是:矩阵有n个线性无关的分别...
如何
判断矩阵
是否
相似
?
答:
1、
相似的
定义为:对n阶方阵A、B,若存在可逆
矩阵
P,使得P^(-1)AP=B,则称A、B相似。2、从定义出发,最简单的充要条件即是:对于给定的A、B,能够找到这样的一个P,使得:P^(-1)AP=B;或者:能够找到一个矩阵C,使得A和B均相似于C。3、进一步地,如果A、B均可相似对角化,则他们相似...
如何
判断矩阵相似
?
答:
1、两者的秩相等 2、两者的行列式值相等 3、两者的迹数相等 4、两者拥有同样的特征值,尽管相应的特征向量
一般
不同 5、两者拥有同样的特征多项式 6、两者拥有同样的初等因子 若A与对角
矩阵相似
,则称A为可对角化矩阵,若n阶方阵A有n个线性无关的特征向量,则称A为单纯矩阵。
相似矩阵
具有相同的可逆...
如何快速
判断
两个
矩阵
是否
相似
?谢谢
答:
分别求出行列式因子,如果相同则
相似
;或者分别求出不变因子,如果相同则相似;
如何
判断
两个
矩阵相似
答:
对于给定的A、B,能够找到这样的一个P,使得:P^(-1)AP=B;或者:能够找到一个矩阵C,使得A和B均相似于C。只是行列式相等,或者秩相等,完全不够充分条件。特征多项式相同,但是没有n个线性无关的特征向量也不行,只有D满足条件。充分条件是有n个线性无关的特征向量。
判断
两个
矩阵相似的
辅助方法:...
如何
判断
一个
矩阵的相似矩阵
?
答:
要
判断
一个
矩阵
A是否具有
相似的
对角矩阵,关键在于其特征值的重数和对应的特征向量数量。若一个n阶矩阵A的特征值λi有ni个对应的ni维特征向量,且秩(r)满足r(λiE-A)=n-ni,那么A就有相似对角阵的可能。以ABCD为例,其特征值1是2重特征值。计算(E-A)的秩,选项A、B、C、D对应的秩分别为1...
矩阵相似的
计算方法有哪些?
答:
矩阵相似的计算方法有以下几种:
1.特征值法
:通过求解矩阵的特征值和特征向量来判断矩阵是否相似。如果两个矩阵有相同的特征值,并且对应的特征向量可以相互转换,那么这两个矩阵就是相似的。2.秩法:通过比较两个矩阵的秩来判断它们是否相似。如果两个矩阵的秩相等,那么它们就是相似的。3.条件数法:...
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