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初等矩阵和单位矩阵
什么是
初等矩阵
答:
初等矩阵
是指
单位矩阵
经过三种
基本
的初等
变换
所得到的矩阵。初等矩阵反映的是一种线性变换,在某些特定情况下,它可以简化矩阵的运算。
单位矩阵
正交矩阵
初等矩阵和
可逆矩阵
答:
从
单位矩阵
到正交矩阵,再到
初等矩阵
,再到可逆矩阵,每一步都揭示了代数学发展的脉络。这不仅是一连串概念的递进,更是数学理论在逻辑链上的无缝对接,它们共同编织了一张数学世界的网,让人惊叹于其严谨与美妙。
初等变换与单位矩阵
区别是什么?
答:
1、位置变换:矩阵的两行(列)位置交换;2、数乘变换:数k乘以矩阵某行(列)的每个元素;3、消元变换:矩阵的某行(列)元素同乘以数k,然后加到另外一行(列)上。
初等矩阵
:由
单位矩阵
经过一次
初等变换
后所得的矩阵。则根据三类初等变换,可以得到三种不同的初等矩阵。1、交换阵E(i,j):单位...
如何判断一个矩阵是
初等矩阵
答:
1、首先:
初等矩阵
都可逆;2、其次,初等矩阵的逆矩阵其实是一个同类型的初等矩阵(可看作逆变换)。3、初等矩阵是由
单位矩阵
经过一次三种矩阵
初等变换
得到的矩阵。初等矩阵的模样可以写一个3阶或者4阶的单位矩阵。初等变换有三种:(1)交换矩阵中某两行(列)的位置;(2)用一个非零常数k乘以矩阵...
初等矩阵
是什么
答:
初等矩阵
是指
与单位矩阵
只有微小区别的矩阵。初等矩阵的模样可以写一个3阶或者4阶的单位矩阵,并且初等矩阵都可逆,初等矩阵的逆矩阵其实是一个同类型的初等矩阵(可看作逆变换)。当矩阵的阶数比较高的时候,使用其行列式的值和伴随矩阵求解其逆矩阵会产生较大的计算量。这时,通常使用将原
矩阵和
相同行...
初等矩阵
的定义是什么?
答:
初等矩阵
是指,由
单位矩阵
经过三种矩阵
初等变换
得到的矩阵。初等矩阵的模样可以写一个3阶或者4阶的单位矩阵,首先:初等矩阵都可逆,其次,初等矩阵的逆矩阵其实是一个同类型的初等矩阵(可看作逆变换)。例如,交换矩阵中某两行(列)的位置;用一个非零常数k乘以矩阵的某一行(列);将矩阵的某一行...
(1)
单位矩阵
是不是
初等矩阵
?(2)一阶矩阵[a]是否等于a,如果是的话,那么...
答:
(1)
单位矩阵
是
初等矩阵
,它可以化为第三类初等矩阵,即p(i,j(0))(第二类初等矩阵要求乘非0的数,不能化,第三类可以)(2)一阶矩阵[a]确是等于a,和数没有什么差别了
矩阵的
单位矩阵
是怎样定义的?
答:
单位矩阵是个方阵,从左上角到右下角的对角线(称为主对角线)上的元素均为1。除此以外全都为0。所以单位矩阵E的任何次幂都等于本身。在矩阵的乘法中,有一种矩阵起着特殊的作用,如同数的乘法中的1,这种矩阵被称为单位矩阵。根据单位矩阵的特点,任何
矩阵与单位矩阵
相乘都等于本身,而且单位矩阵...
什么是
初等矩阵
?
答:
初等矩阵
是指一个方阵,它是通过对
单位矩阵
进行一次
基本行变换
(或列变换)得到的。基本行变换包括交换两行、某一行乘以非零常数、某一行加上另一行的若干倍;同理,
基本列变换
包括交换两列、某一列乘以非零常数、某一列加上另一列的若干倍。初等矩阵具有以下特征和性质:1. 行等价性:两个矩阵A和...
什么是
初等矩阵
答:
初等矩阵
是指得通过对单位阵行列
初等变换
可以得到的矩阵,判断依据有:1、对于实
单位矩阵
进行初等变换,得到的结果一定是实矩阵,所以凡事有变量和复数的都不是实数域下的初等矩阵,但是要注意如果题目当中注明了某个符号代表常数则符号按照常数处理。2、初等变换不改变矩阵的秩,单位阵一定是满秩的.所以初等...
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