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函数连续偏导数不存在的例子
证明:z=f(x,y)=|x|+|y|在点(0,0)处,
连续
,但
偏导数不存在
答:
1、图里的证明利用了绝对值
函数的连续性
,如果你按连续性的定义也是容易证明的。2、f(x,0) = |x|,这个函数在0点是
不存在
导数的,你可验证其左右
导数不
等,一为-1,一为1。几何意义:表示固定面上一点的切线斜率。
偏导数
f'x(x0,y0) 表示固定面上一点对 x 轴的切线斜率;偏导数 f'y(x...
证明:
函数
z=(x^2+y^2)^(1/2)在(0,0)处
连续
,但
偏导数不存在
答:
因为z为在(0,0)有意义的初等
函数
,所以
连续
dz/dx=1/2*2x/√(x^2+y^2)=x/√(x^2+y^2)dz/dy=1/2*2y/√(x^2+y^2)=y/√(x^2+y^2)
偏导数
在(0,0)无意义,
不存在
。
...说明
偏导数存在
不一定
连续
和 连续了
偏导数不
一定
存在 的
这种关系...
答:
1、
偏导存在
但不
连续
,可以考虑如下函数的图形:f(x,y)=1, x=0,或者y=0 0, 其它 这个
函数的函数
值几乎都是0,只有在两个坐标轴上为1,于是在原点,显然两个偏导存在但是不连续。2、连续但
偏导不存在的例子
:想想一元的绝对值函数z=|x|,它在原点是连续但不可导的,你现在把它的图...
偏导数不存在
有什么
例子
呢?
答:
1、关于
偏导数不存在的例子
见上图。2、例如,图中分段
函数
,在(0,0)处对xD的偏导数就是不存在的。3、上图中,主要是是用偏导数的定义,来判断函数在(0,0)处对x的判断数是不存在的。具体的判断数不存在的例子及说明见上。
谁能举个
连续
但不可导
的例子
?
答:
例子
:Y=|X|。它是连续的对其求导,当X大于等于0时,它的
导数
是一 则X大于等于0上的每一点的斜率都应该为一 但在X等于0这一点,它的斜率为0 (不为一),所以
连续的不
一定可导。1、
函数
可导的充要条件:函数在该点连续且左导数、右导数都
存在
并相等。2、函数可导与连续的关系:定理:若函数...
多元
函数连续
能推出
偏导数存在
吗
答:
当然不能,一元
函数连续
就一定
存在导数
吗?不一定,如y=|x|,在x=0处连续但
导数不存在
。同理多元函数连续也不一定偏导数存在。一元函数可导的区间必连续。但是多元函数
偏导数存在的
地方不一定连续!如下图反例:函数f(x,y)在(0,0)处是不连续的,那么f(x,y)在(0,0)处有无偏导数呢?显然偏...
偏导数
和
连续
有关吗?
答:
通过
实例
说明 连续不一定
偏导存在
,偏导存在也不一定连续 1、证明
函数
f(x,y)=在原点
的连续性
,但
偏导数不存在
。证明:由=0=f(0,0),故f(x,y)=在点(0,0)连续.由偏导定义知:==1当x>0-1当x<0极限不存在.故f(x,y)在点(0,0)关于x的偏导数不存在,同理可证f(x...
高数问题:一个多元
函数连续
,
偏导数存在
,且
偏导数不
连续,为什么不能说 ...
答:
举个
例子
就够了,如下这个
函数
满足你的条件:
函数连续
是不是就一定要
存在偏导数
?为什么?
答:
1、
偏导数不存在
,全微分就不存在 2、全微分若存在,偏导数必须存在 3、有偏导数存在,全微分不一定存在 连续是偏导数
存在的
必要不充分条件。偏导数要存在,则函数的左极限等于右极限,左导数等于右导数,也就是说由偏导数存在能够推出
函数连续
,但是函数连续无法推出偏导数存在。一元型 设函数y = f(x...
为什么多元
函数
中
连续
推不出
偏导数存在
?
答:
一元
函数连续
也推不出
导数存在
!比如:y = |x| ,x=0 的导数 y'(0)就
不存在
!导数或
偏导数
可用来描述曲线的光滑程度,曲线上有尖角(毛刺),虽然连续但不可导、不可微商!曲线越光滑(顺)表明它有更高阶的导数!偏导数也是如此!
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