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函数的恒成立
恒成立
问题3种基本方法
答:
恒成立是数学概念
,是指当x在某一区间或者集合U内任意取值时,关于x的代数式f(x)总是满足大于等于或者小于0,我们把这种“总是满足”叫做恒成立。恒成立问题解决的基本方法 恒成立问题的方法:函数性质法,对于一次函数,只须两端满足条件即可;对于二次函数,就要考虑参数和△的取值范围。分离变量法,将...
也谈
恒成立
与存在性问题的处理|恒成立和存在
答:
2]上
恒成立
,也即x-<a<x+在[1,2]上恒成立,故当x∈[1,2]时,只要x-的最大值小于a且x+的最小值大于a即可,而当x∈[1,2]时,x-′=1+>0,从而x-为增
函数
,由此得(x-)=;当x∈[1,
二次
函数
不等式
恒成立
的条件
答:
二次函数不等式恒成立的条件如下:二次函数不等式恒成立的条件取决于不等式的形式和系数的取值
。对于一般的二次函数不等式ax^2+bx+c>0或ax^2+bx+c1、当a>0(二次项系数大于零)时,恒成立的条件为:当判别式Δ=b^2-4ac≤0时,即没有实根或只有一个实根(函数图像与x轴无交点),则不等式...
恒成立
问题的方法
答:
例如,已知
函数
f(x)=ax-x^2,若f(x)>=0对任意x属于R
恒成立
,求实数a的取值范围。解:由已知得ax-x^2>=0,即ax>=x^2,因为x属于R,所以a>=x。因为a是常数,所以a>=1。二、换元法 换元法适用于一些较为复杂的问题,通过引入新的变量来简化问题。在换元法中,将某个式子看作一个整...
函数恒成立
问题
答:
恒成立:是任何在定义域内(可能是所有实数),将任意一个带入都成立
。总存在:在定义域内,总有使它成立的数存在,就算有1个,也算,并不一定是所有数,但是所有数都成立也是总存在的一种情况。例: x+9<10,在x<1的范围内恒成立,因为任意一个带入都成立 x+9<10,在x<10的范围内总存在解...
在数学里什么叫做
恒成立
`?
答:
数学上,恒等式是无论其变量如何取值,等式永远
成立
的算式。两个解析式之间的一种关系。给定两个解析式,如果对于它们的定义域(见
函数
)的公共部分(或公共部分的子集)的任一数或数组,都有相等的值,就称这两个解析式是恒等的。例如x2-y2与(x+y)(x-y) ,对于任一组实数(a,b),都...
恒成立
是什么意思?
答:
总而言之,方程有解、无解,不等式成立、
恒成立
,都与最值或值域密切相关;值得注意的是,解决这类问题时,应该优先考虑分离参数法(数形结合法对客观题也要优先考虑),因为它可以避免对参数的分类讨论。另外,如果是涉及一次函数或二次
函数的
问题,有时利用它们本身的函数性质去解决问题,可能比分离...
二次
函数
在一个区间内
恒成立
什么时候学的
答:
二次函数在一个区间内
恒成立
是九年级上册学的。根据查询相关公开信息显示,二次
函数的
开口朝上或朝下,二次函数的顶点是最小值或最大值,恒成立的条件是函数的取值范围固定,例如当开口朝下时,函数的取值范围是最小值,+∞或者-∞,最小值,当开口朝上时,函数的取值范围是最大值,+∞或者-∞,...
恒成立
和存在性问题的口诀是什么?
答:
函数
恒成立
的口诀是,在
函数的
定义域内恒有意义。满足各种成立的条件函数内容作为高中数学知识体系的核心也是历年高考的一个热点,在新课标下的高考越来越注重对学生的综合素质的考察,恒成立问题便是一个考察,学生综合素质的很好途径它主要涉及到一次函数二次函数。口诀 三角函数指数函数和,对数函数等常见...
数学
函数
恒成立
答:
因为在[-2,2]
函数
f(x)连续可导,且f(x)的极值和端点值分别为:极值:f(2)=4, 极值:f(0)=6 端点值:f(-2)=5,f(2)=4 所以f(x)在区间[-2,2]的最小值为f(2)=4,最大值为f(0)=6 4)因为当X∈[-2,-2]时,n≤f(X)≤m
恒成立
,则有 n≤f(X)最小≤f(X)≤f(X)最...
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