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几何证明举例说明归纳法
怎样用数学
归纳法证明
勾股定理
答:
证法一:这是最简单精妙的证明方法之一,几乎不用文字解释,可以说是无字证明
。如图所示,左边是4个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形。图形变换后面积没有变化,左边大正方形的边长是直角三角形的斜边c,面积是c2;右边图形可分割为两个正方形,它们的边长分别为直角三角形的两条直...
初中
几何证明
方法
归纳
如中线倍长法等 越多越好 最好有解析(比如什么是...
答:
截长:1.过某一点作长边的垂线 2.在长边上截取一条与某一短边相同的线段,再证剩下的线段与另一短边相等
。补短:1.延长短边 2.通过旋转等方式使两短边拼合到一起。【例①】正方形ABCD中,点E在CD上,点F在BC上,∠EAF=45。求证:EF=DE+BF。证明:延长CD到点G,使得DG=BF,连接AG。...
初中
几何证明
有哪些通用思路?
答:
1.观察法:通过观察图形的特点
,找出图形中的特殊点、线、角等,然后根据这些特殊元素的性质进行推理和证明。2.分析法:将复杂的问题分解为几个简单的子问题,然后分别对每个子问题进行分析和解决,最后将各个子问题的解合并得到原问题的解。3.归纳法:通过对特殊情况的观察和分析,总结出一般规律,然后...
各位数学帝!!帮帮忙啊!!一道初中的
几何证明
题!!
答:
作DF⊥AC,BG⊥DF,BE⊥AC ∵∠BED=∠BGD=∠GDE ∴BEDG为矩形 ∵∠BDE=45° ∴∠EBD=45°=∠BDE ∴BE=DE ∴BEDG为正方形 ∵DF为AC的中垂线 ∴AF=CF ∴∠FAC=∠C ∴∠BAF=∠BFA=2∠C ∴BA=BF ∵BG=BE ∴Rt△BEA≌Rt△BFG(HL)∴∠ABE=∠GBF ∴∠EBF+∠ABE=∠EBF+∠FBG=90°...
归纳法
和演绎法的区别
举例
答:
2、演绎法在数学中的应用:在几何学中,欧几里得通过演绎法证明了勾股定理
。他从一些基本的公理出发,推导出勾股定理的结论。在代数中,数学家通过演绎法证明了韦达定理和其他的数学定理。3、归纳法在日常生活中的应用:在语言学习中,我们可以通过归纳法来学习词汇和语法规则。例如,通过学习多个例句,我们...
除了描点法以外,怎样用完全
归纳法证明
y=kx+b的图象是一条直线?_百度知 ...
答:
第一,描点法不是“
证明
”.好像复印件一样,在法庭上不作为依据.第二,在解析
几何
里,有一个明确的原则:一是,图像上所有的点的坐标都满足方程;二是,以方程的所有的解为坐标的点,都在图像上(也叫曲线,概念很广,当然也包括直线,线段,甚至几个可数的点),从而,就有了一个归属的称呼:“方程是...
如何
证明
数学
几何
题”四点共圆“
答:
例题:证明对于任意正整数n都存在n个点使得所有点间两两距离为整数。解答:归纳法。我们用
归纳法证明
一个更强的定理:对于任意n都存在n个点使得所有点间两两距离为整数,且这n个点共圆,并且有两点是一条直径的两端。n=1,n=2很轻松。当n=3时,一个边长为整数的勾股三角形即可:比如说边长为3...
几何证明
常见的证明方法
答:
几何证明
方法主要包括直接证明和间接证明两大类。其中,反证法是一种常见的间接证明手段,其核心思想是假设要证明的命题为假,然后寻找矛盾。这种方法依赖于无矛盾律和排中律的逻辑基础,通过构造矛盾或与公理冲突来否定原命题。反证法的优势在于,假设的真命题实际上增加了已知条件,有助于证明过程。数学
归
...
除了描点法以外,怎样用完全
归纳法证明
y=kx+b的图象是一条直线?_百度知 ...
答:
第一,描点法不是“
证明
”。好像复印件一样,在法庭上不作为依据。第二,在解析
几何
里,有一个明确的原则:一是,图像上所有的点的坐标都满足方程;二是,以方程的所有的解为坐标的点,都在图像上(也叫曲线,概念很广,当然也包括直线,线段,甚至几个可数的点),从而,就有了一个归属的称呼:...
用数学
归纳法证明几何
问题的关键是什么?
答:
k 个变成 k + 1 个时,所证的几何量将增加多少,还需用到几何知识或借助于几何图形来分析,实在分析不出来的情况下,将 n = k + 1 和 n = k 分别代入所证的式子,然后作差,即可求出增加量,然后只需稍加
说明
即可,这也是用数学
归纳法证明几何
命题的一大技巧.
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