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几个常用级数敛散性
八个常见
级数
的
敛散性
如何?
答:
八个常见级数的敛散性如下:包括正项级数
、交错级数、一般项趋于零的级数、级数的敛散性与级数的和、级数的敛散性与级数的部分和的关系、级数的敛散性准则、P级数、以及比较审敛法。资料扩展:首先,正项级数是向着和渐近的,即当n趋近于无穷大时,正项级数的部分和sn无限趋近于其和s。具体地说,...
这些
级数
的
敛散性
,求答案和判断过程
答:
I :lim<n→∞>n/(n+1) = 1 ≠ 0, 故发散。J: lim<n→∞> = √n = ∞ ≠ 0, 故发散。K: 等比
级数
q = 1/2, 故收敛。L: ∑<n=1,∞> n/(3n^3+1) < ∑<n=1,∞> 1/(3n^2) 收敛,则原级数收敛。M: 同F N: 同A P: 等比级数 q = 1/2, 故收敛。
几个
重要
级数敛散性
答:
p
级数
,当p>1时级数收敛,当p≤1时级数发散调和级数发散
有哪些常见的高数
级数敛散性
判断定理?
答:
1.比较判别法:如果一个无穷
级数
与另一个已知收敛或发散的级数具有相同的形式,并且它们的项可以逐项比较,那么这个级数的
敛散性
与已知级数相同。2.比值判别法:如果一个无穷级数的相邻两项之比趋于一个常数,那么这个级数可能是收敛的或发散的。如果这个常数小于1,那么级数收敛;如果这个常数大于1,那么...
p
级数
的
敛散性
有哪些?
答:
交错p级数的敛散性如下:当p>1时,交错p级数绝对收敛;当1≥p>0时,交错p级数条件收敛
。例如:交错调和级数1-1/2+1/3-1/4+…+(-1)^(n-1)*1/n+…条件收敛,其和为ln2。一、即当p≤1p≤1时,有1np≥1n1np≥1n,调和级数是发散的,按照比较审敛法:若vnvn是发散的,在n>N,总有...
怎么判断
级数
的
敛散性
?
答:
1、a<1, 当n趋于无穷,a^n趋于0,一般项1/(1+a^n)趋于1,
级数
发散。2、a=1 一般项1/(1+a^n)=1/2,级数发散。3、a>1, 1/(1+a^n)<1/a^n。因为1/a<1,级数1/a^n收敛,原级数收敛。所以:a>1收敛,0<a<1,级数发散。
级数
的
敛散性
答:
二、判定交错
级数
的
敛散性
1.利用莱布尼茨判别法进行分析判定.2.利用绝对级数与原级数之间的关系进行判定.3.一般情况下,若级数发散,级数未必发散;但是如果用比值法或根值法判别出绝对级数发散,则级数必发散.4.有时可把级数通项拆分成两个,利用“收敛+发散=发散”“收敛+收敛=收敛”判定.三、求幂...
求这四个
级数
的
敛散性
答:
简单计算一下即可,答案如图所示
如何判断一个
级数
的
敛散性
?
答:
以下常值
级数
(数项级数)
敛散性
的判别法适用于正项级数,也适用于全部项都小于0的级数,只要提出一个负号即转换为正项级数,而级数的项乘以负1,级数的敛散性不发生变化. 另外,由于0不对级数的敛散性与和产生影响,因此,一般正项级数仅仅考虑大于0的项.1、比较判别法 用比较判别法判定级数...
判断
级数敛散性
的
常用
方法有哪些?
答:
级数敛散性
的相关内容 1、级数是一系列数字的无限和,通常表示为\sum_{n=1}^{\infty}a_n∑n=1∞an,其中a_nan是每一项的数值,n是从1开始的的正整数。如果级数的和收敛到某个有限的数值,则称该级数为收
敛级数
。否则,如果级数的和发散到无穷大,则称该级数为发散级数。2、级数可以根据其项...
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