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内切圆半径与三边关系
三角形
内切圆半径与三边
的
关系
是什么?
答:
1、三角形内切圆半径与三边长度的关系:三角形的内切圆半径等于三边长度和的一半
。也就是说,设定三角形的三边长度为a、b、c,那么其内切圆半径r可以表示为(a加b加c)除以2124。2、三角形内切圆半径与三角形面积的关系:三角形的内切圆半径也等于三角形的面积的两倍除以三边长度的和。也就是...
内切圆半径与三边关系
是什么?
答:
已知:Rt△ABC中∠C=90°,
内切圆
⊙O分别切AB、BC、CA于D、E、F。求证:⊙O
半径
=(a+b-c)/2。证明:∵⊙O切AB、BC、CA于点D、E、F。由切线长定理得:AE=AF、BD=BF,∴AC+BC-AB=AE+CE+BD+CD-AF-BF=CD+CE。∵四边形CDOE中,∠C=∠CDO=∠CEO=90°且OD=OE。∴四边形CDOE是正...
内切圆
的
半径和
三角形
三边
有什么
关系
?
答:
直角三角形内切圆半径与三边关系:半径r=a*b/c
。拓展知识:1、外切圆:如果两个圆只有一个公共点,且圆心的距离等于两个圆半径的和,则这两个圆互为外切圆。2、两圆外切时,有3条公切线。3、内切圆:若一个二维平面上的多边形的每条边都能与其内部的一个圆形相切,该圆就是多边形的内切圆。...
三角形
内切圆半径与三边关系
答:
三角形内切圆半径与三边关系:r=2S/C=S/p
。与三角形三边都相切的圆叫做三角形的内切圆,圆心叫做三角形的内三角形叫做圆的外切三角形,三角形的内心是三角形三条角平分线的交点。内切圆的半径为r=2S/C=S/p,当中S表示三角形的面积,C表示三角形的周长,p表示三角形的半周长。三角形内切圆...
直角三角形
内切圆
的
半径与
直角三角形
三边关系
:r=b+a-c/2如何推导?(过 ...
答:
首先,我们先来看一下直角三角形
内切圆
的性质。在直角三角形中,内切圆的
半径
r满足以下
关系
:r = (a + b - c) / 2 其中,a、b、c分别为直角三角形的三条边,a和b分别为直角边,c为斜边。接下来,我们来推导这个关系式。我们假设直角三角形的三个顶点分别为A、B、C,其中角C为直角。内...
如何证明一般三角形
内切圆半径与
三角形
三边
的
关系
答:
海伦公式:△ABC三边长a,b,c p=(a+b+c)/2 S△ABC==√p(p-a)(p-b)(p-c)
内切圆
按
半径
r=S△ABC÷[1/2(a+b+c)]=2S△ABC/(a+b+c)
三角形
内切圆
、外接圆
半径与三边
有什么
关系
?
答:
设三角形
三边
为a,b,c,面积为S,外接圆半径为R,
内切圆半径
为r 则S=1/2*(a+b+c)*r 得r=2S/(a+b+c)注:证明:设O为内切圆心,则三角形ABC分解成OAB,OBC,OAC三个三角形,其面积分别是1/2*cr,1/2*ar,1/2*br.则S=1/2*ar+1/2*br+1/2*cr=1/2*(a+b+c)*r S=abc/(4R...
直角三角形的
内切圆半径与三边关系
公式怎么证明?
答:
⊙O
半径
=(a+b-c)/2。证明:∵⊙O切AB、BC、CA于点D、E、F。由切线长定理得:AE=AF、BD=BF,∴AC+BC-AB=AE+CE+BD+CD-AF-BF=CD+CE。∵四边形CDOE中,∠C=∠CDO=∠CEO=90°且OD=OE。∴四边形CDOE是正方形,CD=CE=OD。∴⊙O半径OD=CD=(AC+BC-AB)/2=(a+b-c)/2,证毕。
任意三角形的
内切圆
的
半径
r与该三角形的
三边
a、b、c及面积S的
关系
?
答:
解:任意三角形中外接园s=abc/4r,公式的依据是正弦定理。
内切圆半径
r二2s/a十b十c,Rt三角形中内切圆r=ab/a十b十c依据是面积公式
求三角形的
内切圆和
外接圆公式
答:
内切圆
的
半径
r 与三角形的
三边
a, b, c 的
关系
可以通过以下公式计算: r = (a * b * c) / (a + b + c) * 2 外接圆:如果知道三角形的三边 a, b, c,可以使用以下公式计算外接圆的半径 R: R = (a * b * c) / (4 * Δ),其中 Δ 是三角形的面积,可以通过海伦公式...
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