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全微分二阶偏导数
如何讲清楚多元函数
全微分
与
偏导数
的关系?
答:
dz=fx(x,y)Δx+fy(x,y)Δy,dz是
全微分
,fx、fy是对x、y的
偏导数
。如果函数z=f(x, y) 在(x, y)处的全增量 Δz=f(x+Δx,y+Δy)-f(x,y)可以表示为 Δz=AΔx+BΔy+o(ρ),其中A、B不依赖于Δx, Δy,仅与x,y有关,ρ趋近于0(ρ=√[(Δx)
2
+(Δy)2]),此时...
若函数z=z(x,y)的
全微分
dz=sinydx+xcosydy, 则
二阶偏导数
e2z/exe...
答:
cosy。步骤就是对dx前面的对y
求偏导
,或者对dy前面的对x求偏导。利用
全微分
定义和
二阶偏导
不变性。
怎么看
二阶
混合
偏导数
连续
答:
全微分
total differentiation,跟
二阶
混合偏导数 second order mixed partial differentiation,没有关系:.1、全微分仅仅涉及一
阶偏导数
dz = (∂z/∂x) dx + (∂z/∂y) dy。.2、汉语中,无中生有地将 differentiable 翻译成 两个冲突的概念:可微一定可导,可导不一定...
用mathematica求z=y+sin(xy)的偏导数,
二阶偏导数
,
全微分
的具体方法
答:
*)D[z, {{x, y},
2
}](* {{-y^2 Sin[x y], Cos[x y] - x y Sin[x y]}, {Cos[x y] - x y Sin[x y], -x^2 Sin[x y]}} *)(*
全微分
*)Dt[z](* Dt[y] + Cos[x y] (y Dt[x] + x Dt[y]) *)更多内容参看帮助。
全微分
存在,
偏导数
连续是否一定偏导数存在呢?
答:
选A。
全微分
若存在,
偏导数
必须存在;而反之偏导数都存在,全微分不一定存在 所以二者的关系是全微分存在是偏导数连续的。充分不必要条件,那么反之偏导数连续是全微分存在的必要不充分条件,选择A。导数和偏导数的区别:一、定义不同 导数,是对含有一个自变量的函数进行求导。偏导数,是对含有
两
个...
求高手解答z=ln(x^
2
+y^2)的
二阶偏导数
答:
因为z=ln(x^
2
+y^2),所以求
全微分
有:dz=(2xdx+2ydy)/(x^2+y^2),则:z'x=2x/(x^2+y^2),z'y=2y/(x^2+y^2)。进一步求导,有:z'xx=2(x^2+y^2-2x^2)/(x^2+y^2)^2=2(x^2-y^2)/(x^2+y^2)^2;z'yy=2(x^2+y^2-2y^2)/(x^2+y^2)^2=2(x^2-y...
为什么说
全微分
存在是
偏导数
存在的必要不充分条件?
答:
充分不必要条件,那么反之
偏导数
连续是
全微分
存在的必要不充分条件,选择A。导数和偏导数的区别:一、定义不同 导数,是对含有一个自变量的函数进行求导。偏导数,是对含有
两
个自变量的函数中的一个自变量求导。二、几何意义不同 函数y=f(x)在x0点的导数f'(x0)的几何意义:表示函数曲线在点P0(...
二阶偏导数
是否包括纯偏倒和混偏倒
答:
是的,完全正确!对应的英文是:一
阶导数
= first differentiation;
二阶
导数 = second differentiation;
偏导数
= partial differentiation;混合偏导数 = mixed partial differentiation;
全导数
= total differentiation;
全微分
= total differentiation;微分方程 = differential equation;常微分方程 = ...
全微分
存在的充分不必要条件是什么?
答:
选A。
全微分
若存在,
偏导数
必须存在;而反之偏导数都存在,全微分不一定存在 所以二者的关系是全微分存在是偏导数连续的。充分不必要条件,那么反之偏导数连续是全微分存在的必要不充分条件,选择A。导数和偏导数的区别:一、定义不同 导数,是对含有一个自变量的函数进行求导。偏导数,是对含有
两
个...
导数和
偏导数
有什么区别?
答:
而反之
偏导数
都存在,
全微分
不一定存在 所以二者的关系是全微分存在是偏导数连续的。充分不必要条件,那么反之偏导数连续是全微分存在的必要不充分条件,选择A。导数和偏导数的区别:一、定义不同 导数,是对含有一个自变量的函数进行求导。偏导数,是对含有
两
个自变量的函数中的一个自变量求导。二、几何...
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