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偶函数的积分上限函数
为什么
偶函数的变上限积分
是奇函数,而偶函数的原函数不一定是奇...
答:
2)f(-x) = -f(x) 奇函数 两边求导:f'(-x) (-1) = -f'(x)=> f'(-x) = f'(x) (奇
函数的
导数为
偶函数
)
偶函数的变上限积分
一定是奇函数吗
答:
不一定。不
偶函数的变上限积分
不一定是奇函数。变上限积分公式为:∫g(x)f(t)dt,其中g(x)是
上限函数
,f(t)是下限函数。如果g(x)是偶函数,f(t)是奇函数,那么变上限积分的结果就是奇函数乘以常数,因此是奇函数。但如果g(x)不是偶函数,那么变上限积分的结果就不一定是奇函数。例如,设g...
如何理解
积分上限
的函数为
偶函数
和奇函数?
答:
在0到2π上,cos(x)是一个
偶函数
,意味着它关于y轴对称,即cos(-x) = cos(x)。因此,cos^2(x)也是偶函数,即cos^2(-x) = cos^2(x)。根据余弦
函数的
定义,cos(0) = cos(2π) = 1,因此cos^2(0) = cos^2(2π) = 1。在0到2π上,cos^2(x)始终非负,因此可以将
积分
区...
为什么
积分上限函数
是
偶函数
呢?
答:
phi(-t)=
积分
(从0到pi)ln(t^2-2tcosx+1)dx=(变量替换x=pi-y)积分(从0到pi)ln(t^2+2tcosy+1)dy=phi(t),因此是
偶函数
。
反常
积分
答:
解题思路:被积函数为
偶函数
,
积分上限
为负无穷到正无穷,可化为从0到正无穷积分。令u=((x^2+16)^-2),dv=dsin2x,积分区间为0到正无穷,然后分部积分。如此下去,经几步后就可以积出来。不要怕麻烦。
高数问题如图所示,例28的fx为什么是
偶函数
?
答:
积分上限
为x²那么显然x²=(-x)²于是得到f(x)=f(-x)而且函数定义域为对称的 按照定义这就是
偶函数
f
积分上限怎么
求
答:
。[∫
积分上限函数
(x,0)f(y)]'=x’*f(x)=f(x)将原式展开,由于是对t
的积分
,(x-t)中的x是常数,可以提出来∫(0,x) (x-t)f(t)dt = x∫(0,x) f(t)dt - ∫(0,x) t f(t)dt 对x求导得 ∫(0,x) f(t)dt + xf(x) - xf(x) = ∫(0,x) f(t)dt。
积分上限函数
奇偶性 图中题求解。。。
答:
-x)=-∫[0→x] f(-u) du=∫[0→x] f(u) du=F(x),因此F(x)为
偶函数
;当f(t)是偶函数时,有F(-x)=-∫[0→x] f(-u) du=-∫[0→x] f(u) du=-F(x),因此F(x)为奇函数;【数学之美】团队为您解答,若有不懂请追问,如果解决问题请点下面的“选为满意答案”。
设f(x)是
偶函数
,即f(-x)=f(x),用定
积分
的几何意义说明下式成立:∫上...
答:
∫
上限
0,下限-a ,∫f(x)dx,令t=-x,x=-t,,∫f(x)dx变为,,∫f(-t)d(-t)上限0,下限a 调换上下限
积分
变号 -∫ f(-t)d(-t)上限a 下限0,d(-t)=-dt f是
偶函数
.f(-t)=f(t),积分值与积分变量无关,则函数变为上限a 下限0,∫f(x)dx 则∫上限0,下限-a ,∫f(x)...
为什么
积分上限
x→0时,结果为0
答:
如果
积分限
是-∞到∞,∫e^(-x^2)dx =√π 。若积分弯兆限0到∞,根据
偶函数的
性质可知,∫e^(-x^2)dx =√π/2。
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