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伴随矩阵的特征值
伴随矩阵的特征值
是什么?
答:
A的特征值是p的话,A逆的特征值为q=p^(-1)。所以由|qE-A逆|=0得|(q*|A|)E-A逆乘以|A||即|(q*|A|)E-A伴随|。所以A
伴随的特征值
为|A|/p。特征值定义 基本定义 设A为n阶
矩阵
,若存在常数λ及n维非...
伴随矩阵的特征值
是什么?
答:
a的伴随矩阵的特征值是如下:当A可逆时, 若 λ是A的特征值, α 是A的属于特征值λ的特征向量
,则 |A| / λ 是 A*的特征值, α 仍是A*的属于特征值 |A| / λ 的特征向量。设A为n阶矩阵,根据关系式Ax=...
伴随矩阵的特征值
是什么?
答:
所有λ0的特征向量全体构成了λ0的特征向量空间。
伴随矩阵的特征值
性质1:n阶方阵A=(aij)的所有特征根为λ1,λ2,…,λn(包括重根),则:性质2:若λ是可逆阵A的一个特征根,x为对应的特征向量,则1/λ 是A的...
伴随矩阵的特征值
是什么?
答:
伴随矩阵的特征值
1、伴随矩阵的特征值如果0是矩阵A的一个特征值,则0也是伴随矩阵A*的一个特征值
;如果k是矩阵A的一个非零特征值,则存在非零向量a: Aa=ka则 A*Aa=kA*a |A|a=kA*a A*a=(|A|/k)a可见 |...
伴随矩阵
有哪些
特征值
?
答:
如果A的秩为n-1,那么A的伴随有n-1个为0的特征值和1个非0特征值。如果A的秩小于等于n-2,那么A
伴随的特征值
全为0。
伴随矩阵的特征值
是什么?
答:
。所以|A|=0 则:AA*=|A|E =O 根据线性方程组的解特点.A*为AX=0的解。所以:则r(A)+r(A*)<=n 而 r(A)=n-1, 则r(A*)<=1 又因为A*不可能是零
矩阵
(除非A也是零矩阵)。所以r(A*)=1 ...
伴随矩阵
有
特征值
吗?
答:
如果0是矩阵A的一个特征值
,则0也是伴随矩阵A*的一个特征值。如果k是矩阵A的一个非零特征值,则存在非零向量a:Aa=ka,则A*Aa=kA*a,|A|a=kA*a,A*a=(|A|/k)a,|A|/k是A*的一个特征值。在数学中,...
伴随矩阵的特征值
怎么求?
答:
如果n=1那么
伴随
阵总是1, 不管取几次伴随特征值总是1 如果n=2那么A*和A
的特征值
相同, 不管再取几次伴随特征值总是不变 如果n>2可以分两类情况来处理. 一类是A奇异的情况, 此时A**=A***=0, 特征值也是0; ...
特征值
和
伴随矩阵
是什么?
答:
特征向量是由原矩阵A乘以一个非零的向量x得到的新向量,特征值则是乘积和原向量的比值。通过求解
矩阵的特征值
和特征向量,可以确定矩阵的一些基本性质,如行列式和迹等。
伴随矩阵
也称为伴随行列式矩阵,是与原矩阵A相关的矩阵...
正交矩阵的
伴随矩阵的特征值
是否一定为1或-1呢?
答:
设λ是正交
矩阵
A
的特征值
,x是A的属于特征值λ的特征向量,即有 Ax = λx,且 x≠0。两边取转置,得 x^TA^T = λx^T 所以 x^TA^TAX = λ^2x^Tx,因为A是正交矩阵,所以 A^TA=E,所以 x^Tx = λ^2x^...
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