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任意和存在的取值范围
对
任意
实数 x 和任意 ,恒有 ,则实数 a
的取值范围
为
答:
a ≤ 或 a ≥ . 试题分析: 表示点A(x,x)与点B 的距离的平方,又动点A(x,x)在直线y=x上,∵ ,∴动点B在区域 或 上.∴ (1)或 (2).对于(1):由题意 ,设t= ,t∈[1, ],∴ ,又 ,当 时,等号成立,∴ a ≤ ;对于(2):由题意 ...
数学中“
存在
”和“
任意
”的区别
答:
一、逻辑范围不同:1、存在是指在一个集合的所有元素中,有一个或一个以上符合就可以了,也就是最少有一个符合。2、任意是指在一个集合的所有元素中,所有元素都符合,也就是有一个不符合都不行。二、词性不同:
1、存在是一个数学名词,主要指存在量词
。2、任意是是一个全称量词。全称量词是指...
...若
存在
,对
任意
都有 成立,则实数a
的取值范围
是 ( ) A. B...
答:
已知函数 ,若
存在
,对
任意
都有 成立,则实数a
的取值范围
是 ( ) A. B. C. D. C
已知,,若对
任意的
,总
存在
,使得,则
的取值范围
是( )A、B、C、D、_百度...
答:
由,知当且仅当,即时,取最小值.再分,和三种情况,求的最小值,并且保证的最小值大于,由此能够求出
的取值范围
.解:.当且仅当,即时,取最小值.当时,是增函数,对
任意
的,.由题设知,解得,.当时,是减函数,对任意的,.由题设知,解得,.当时,,成立.综上所述,.故选.本题考查函数恒成立问题的应用,...
设,若对于
任意
,总
存在
,使得 成立,则
的 取值范围
是 ▲ .
答:
分析:先对函数f(x)分x=0和x≠0分别求函数值,综合可得其值域,同样求出函数g(x)的值域,把两个函数的函数值相比较即可求出a
的取值范围
.解:因为f(x)= ,当x=0时,f(x)=0,当x≠0时,f(x)= = ,由0<x≤1,∴0<f(x)≤1.故0≤f(x)≤1又因为g(x)=...
同属一个定义域的
任意和存在
谁
范围
比较大
答:
任意的范围
大。理由:对于 任意 来说,这个定义域内的任何一个值都是符合要求的,而
存在
说明在这个定义域内只有一个或若干个或某些值符合要求。用集合的意义来说, 存在 是 任意 的子集,准确来说,范围小于等于 任意 。
设,若对于
任意
,总
存在
,使得 成立,则
的取值范围
是 A. B. C. D...
答:
设 ,若对于
任意
,总
存在
,使得 成立,则
的取值范围
是 A. B. C. D. C 依题意可得 在区间 上的值域是函数 在区间 上的值域的子集。 ,则 。当 时, ,此时 单调递增,所以 ,所以 在区间 上的值域为 。因为 ,所以 在区间 上...
对于
任意
,总是有,求一个式子
的取值范围
答:
设 . (1)若 在 上的最大值是 ,求 的值; (2)若对于
任意
,总
存在
,使得 成立,求
的取值范围
; (3)若 在 上有解,求 的取值范围. (1) (2) (3) 本试题主要是考查了函数的最值以及函数与方程的思想的综合运用。 (1)根据已知...
数学函数中的
任意与存在
问题
答:
就比如上面的对于某一函数的
任意
函数
值
(任意)小于另一个函数(
存在
)的某一函数值,说明前一函数的所有值都小于后一函数的某一个值,那前一函数的最大值必然小于后一函数的一个值,后一个函数只要存在一个值就可以,而这个值就是它的最大值,所以用两个函数的最大值拿来比较。
设,函数 ,若对
任意的
,都有 成立,则
的取值范围
为 &...
答:
解:要使不等式恒成立,只需满足f(x)的最小
值
大于等于g(x)的最大值即可。 分三种求解可得。综上可知,a的
范围
是
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
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