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什么矩阵转置等于逆
什么
情况下矩阵的
转置矩阵等于
其
逆矩阵
,能证明下吗
答:
A^T=A^{-1} <=> AA^T=I,也就是A是正交阵。矩阵A的
转置矩阵
A^T
等于
A的
逆矩阵
A^-1 那么AA^T=AA^-1=E 设A=(α1,α2,α3,...,αn)^T,其中αi为n维列向量,那么 A^T=(α1,α2,α3,...,αn),α1^Tα1,α1^Tα2,α1^Tα3,...,α1^Tαnα2^Tα1,α2^T...
为
什么
正交矩阵的
转置矩阵
与
逆矩阵
相等?
答:
正交矩阵定义是A的转置乘A等于单位阵E
,即AT*A=E,等式两边同乘A的逆,就可以得到A的转置等于A的逆。如果AAT=E(E为单位矩阵,AT表示“矩阵A的转置矩阵”)或ATA=E,则n阶实矩阵A称为正交矩阵。正交矩阵是实数特殊化的酉矩阵,因此总是属于正规矩阵。注意事项:在矩阵理论中,实正交矩阵是方阵...
什么
时候
矩阵
的
逆
和
转置
相等
答:
当矩阵是正交矩阵时
,逆和转置相等。正交矩阵是指其列向量(或行向量)两两正交且长度为1的矩阵。由于正交矩阵的列向量(或行向量)是正交归一的,因此其转置矩阵即为其逆矩阵。这个性质在数学和线性代数中被广泛应用,具有重要的几何和代数意义。
a的
转置等于
a的逆是
什么矩阵
答:
由AA^T=I得|A||A^T|=|A|^2=|I|=1,并且AA^T=I.这说明A的逆等于A的转置矩阵的充要条件是A的行列式的值为1,并且A的任何两个不同的行向量内积为0(垂直或正交),
这叫正交矩阵
扩展资料 在数学中,矩阵(Matrix)是一个按照长方阵列排列的复数或实数集合,最早来自于方程组的系数及...
矩阵
的
转置等于
它的
逆
阵
答:
若矩阵为方阵且其逆矩阵存在时,矩阵的逆的转置 等于 矩阵的转置的逆
。注意;只有方形矩阵才有矩阵的逆,而非方形的叫做“矩阵的伪逆”,此处只论方阵。其次只有当方阵的行列式不为0时,其逆矩阵才存在,故这里只讨论其行列式不为0的方阵(只要有任意一行或一列全文0的方阵,其行列式值为0,但不仅限...
正交矩阵
一定是可
逆矩阵
吗
答:
1、首先,我们需要明确
什么
是正交矩阵和可
逆矩阵
。正交矩阵是指其
转置矩阵等于
其逆矩阵的矩阵。换句话说,如果一个矩阵A满足A^T=A^-1,那么我们就称A为正交矩阵。2、可逆矩阵则是指存在一个矩阵,与原矩阵相乘后得到的是一个单位矩阵的矩阵。换句话说,如果一个矩阵A满足存在一个矩阵B,使得AB=I...
什么
情况下矩阵的
转置等于矩阵
的逆?
答:
A是正交阵
正交
矩阵
的
逆
是
什么
?
答:
正交矩阵
的转置矩阵等于其逆矩阵( Q^T=Q^-1 )。证明:首先回顾一下正交矩阵的定义:一种简单定义是“由单位正交向量构成的矩阵”。(全面一些的定义是:由行之间两两正交、列之间两两正交的单位向量组成的方阵。最简单的例子如单位阵。)由于正交矩阵的各列为正交单位向量,所以Q*Q^T时,得到的新...
矩阵转置
的性质有
哪些
?
答:
Q^TQ=I,即它的转置等于它的逆,因此矩阵转置在
正交矩阵
的证明中也有着重要的应用。综上所述,矩阵转置是矩阵运算中非常基础的操作,并具有很多重要的性质和应用。在学习和应用矩阵分析和线性代数的过程中,深入理解矩阵转置的性质和规律,可以更好地处理矩阵的相关问题,提高数学分析的能力和水平。
矩阵的
逆矩阵
和
转置矩阵
有
什么
区别吗
答:
(2)
逆矩阵
的含义:一个n阶方阵A称为可逆的,或非奇异的,如果存在一个n阶方阵B,使得AB=BA=E,则称B是A的一个逆矩阵。A的逆矩阵记作A-1。2、两者的基本性质不同:(1)
矩阵转置
的基本性质:(A±B)T=AT±BT;(A×B)T= BT×AT;(AT)T=A;(KA)T=KA。(2)逆矩阵的基本性质:...
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