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什么叫一致连续
一致连续
的定义是
什么
?
答:
1、一致连续性是连续性的加强形式,它要求函数在整个定义域内都具有相同的连续性
。如果函数在某个点处连续,那么它在该点处一定一致连续。一致连续性与连续性一样,都是局部性质,即只考虑函数在某一点附近的行为。2、一致连续性的性质,如果函数在某个区间上一致连续,那么它在该区间上的导数也一致连...
一致连续
性是
什么
意思?能举个例子讲吗?
答:
若定义在区间A(注意区间A可以是闭区间,亦可以是开区间甚至是无穷区间)上的连续函数f(x),如果对于任意给定的正数ε>0,存在一个只与ε有关与x无关的实数ζ>0,使得对任意A上的x1,x2,只要x1,x2满足|x1-x2|<ζ,就有|f(x1)-f(x2)|<ε,则称f(x)在区间A上
是一致连续
的。定理 ...
什么是一致连续
?
答:
连续是考察函数在一个点的性质。而一致连续是考察函数在一个区间的性质
。所以一致连续比连续的条件要严格,在区间上一致连续的函数则一定连续,但连续的函数不一定一致连续。可导,即设y=f(x)是一个单变量函数, 如果y在x=x0处左右导数分别存在且相等,则称y在x=x[0]处可导。如果一个函数在x0处...
一致连续
是
什么
概念啊?能不能用自己的话举个例
答:
一致连续是一个极限概念
。一致连续的概念是从连续的概念派生出来的。要了解一致连续需要先明白连续是什么意思。一般地,我们说一个函数在某个点连续是指函数在这个点附近(分析中把这个附近的概念称为“领域”)函数值对自变量的变化不敏感,也就是说自变量的微小变化也只能引起函数值的微小变化,进而可以...
什么叫做一致连续
?
答:
首先,我们来看一下
什么是一致连续
。给定两个正数ε和δ,如果存在一个正数δ,使得对于定义域内的任意两点x和y,只要它们的差的绝对值小于δ,就有函数值的差的绝对值小于ε,那么我们就称函数f在区间I上是一致连续的。用数学公式表示为:即:对任意给定的正数ε,总存在一个正数δ,使得对任意两个...
一致连续
的定义是
什么
?
答:
x)在闭区间[a,b]上连续,那么它在该区间上
一致连续
。连续函数的定义
是
每一个点都连续,而对同一个epsilon>0,每一个点所对应的delta是不同的。但一致连续要求有一个确定的delta,满足所有的点,所以更加严格。 一致连续的定义:任意epsilon>0,存在delta>0,使得对于任意(x,y),|x-y|。
什么是
,,
一致连续
??数学
答:
一致连续性描述定义在一定度量空间上的函数的性质。与连续性刻画函数在局部的性质不同,一致连续刻画的是函数的整体性质。
一致连续是
比连续更苛刻的条件。一个函数在某度量空间上一致连续,则其在此度量空间上必然连续,但反之未必成立。直观上,一致连续可以理解为,当自变量x在足够小的范围内变动时,函数...
一致连续
和连续的区别是
什么
?
答:
一致连续 若定义在实数区间A(注意区间A可以是闭区间,亦可以是开区间甚至是无穷区间)上的任意函数f(x),对于任意给定的正数ε>0,总存在一个与x无关的实数ζ>0,使得当区间A上的任意两点x1,x2,满足|x1-x2|<ζ时,总有|f(x1)-f(x2)|<ε,则称f(x)在区间A上
是一致连续
的。连续 假...
什么是一致连续
答:
逐点连续
是
指函数在区间内的每一个点上都连续,但这并不足以保证函数在整个区间上的
一致连续
性。一致连续则要求函数在区间内的任意两点之间的变化都要受到这两点距离的限制。换句话说,对于一致连续的函数,我们可以找到一个只与两点距离有关的正数,使得函数在这两点之间的变化不超过这个正数。其次,一致...
一致连续
是
什么
意思?
答:
连续是考察函数在一个点的性质。而
一致连续是
考察函数在一个区间的性质。连续 中文名:连续 外文名:Continuity 最早出现:数学分析 推广:点集拓扑 在数学中,连续是函数的一种属性。直观上来说,连续的函数就是当输入值的变化足够小的时候,输出的变化也会随之足够小的函数。如果输入值的某种微小的...
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