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二项式定理引入故事
二项式定理
例题_二项式定理教学案设计
答:
培养学生的自主探究意识,合作精神,体验
二项式定理
的发现和创造历程,体会数学语言的简洁和严谨.二、教学重点、难点 重点:用计数原理分析(ab)3的展开式,得到二项式定理.难点:用计数原理分析二项式的展开过程,发现
二项式展开
成单项式之和时各项系数的规律.三、教学过程 (一)提出问题,
引入
课...
数学家高斯的
故事
答:
当高斯12岁时,已经开始怀疑元素几何学中的基础证明。当他16岁时,预测在欧氏几何之外必然会产生一门完全不同的几何学,即非欧几里德几何学。他导出了
二项式定理
的一般形式,将其成功的运用在无穷级数,并发展了数学分析的理论。
牛顿的事迹
答:
牛顿1672年创制了反射望远镜。他用质点间的万有引力证明,密度呈球对称的球体对外的引力都可以用同质量的质点放在中心的位置来代替。他还用万有引力原理说明潮汐的各种现象,指出潮汐的大小不但同月球的位相有关,而且同太阳的方位有关。牛顿预言地球不是正球体。岁差就是由于太阳对赤道突出部分的摄动造成的...
物理学家的
故事
8个
答:
在数学方面,他发现了
二项式定理
,创立了微积分学;在光学方面,进行了太阳光的色散实验,证明了白光是由单色光复合而成的研究了颜色的理论,还发明了反射望远镜。2.阿尔伯特.爱因斯坦因斯坦小时候,老师让同学们做工艺品,大家做的都很好,只有爱因斯坦拿出的是个很丑陋的小板凳。老师和同学们嘲笑他,说世界上还有比这更丑陋...
牛顿的历史
故事
答:
在一六六五年,刚好二十二岁的牛顿发现了
二项式定理
,这对于微积分的充分发展是必不可少的一步。 二项式定理在组合理论、开高次方、高阶等差数列求和,以及差分法中有广泛的应用。 推广形式 二项式级数展开式是研究级数论、函数论、数学分析、方程理论的有力工具。 在今天我们会发觉这个方法只适用于n是正整数,当n是正...
牛顿的数学
故事
有哪些?
答:
有一天,天刮着大风暴。风撒野地呼号着,尘土飞扬,迷迷漫漫,使人难以睁眼。牛顿认为这是个准确地研究和计算风力的好机会。于是,便拿着用具,独自在暴风中来回奔走。他踉踉跄跄、吃力地测量着。几次沙尘迷了眼睛,几次风吹走了算纸,几次风使他不得不暂停工作,但都没有动摇他求知的欲望。他一遍...
古今中外名家的数学
故事
简短
答:
3岁能纠正父亲计算中的错误;10岁便独立发现了算术级数的求和公式;11岁发现了
二项式定理
。少年高斯的聪颖早慧,得到了很有名望的布瑞克公爵的垂青与资助,使他得以不断深造。19岁的高斯在进大学不久,就发明了只用圆规和直尺作出正17边形的方法,解决了两千年来悬而未决的几何难题。3、诺伊曼出生在一个...
牛顿的小
故事
有哪些?急急急急急急
答:
与此同时,他还在1676年首次公布了他发明的
二项式展开定理
。牛顿利用它还发现了其他无穷级数,并用来计算面积、积分、解方程等等。1684年莱布尼兹从对曲线的切线研究中
引入
了和拉长的S作为微积分符号,从此牛顿创立的微积分学在大陆各国迅速推广。 微积分的出现,成了数学发展中除几何与代数以外的另一重要分支——数学...
二项式定理
n-k等于零吗
答:
学生能够借助问题的引导,猜想发现、归纳并证明
二项式定理
,准确复述二项式定理的定义,并利用二项式定理准确展开式子。教学重点二项式定理的证明过程。教学难点发现二项式定理关系。理解通项公式TK+1=Cnkan-kbk教学过程一、
引入
新课教师提出问题:完全平方展开公式是什么?学生回答: (a +b )²=C 20a 2+ C 21a 1b 1...
数学家的灵感
故事
答:
1.有一个很有名的
故事
,说的是爱尔兰数学家威廉·朗万·汉密尔顿在散步经过石桥时突然发明了四元法的事情。他当时奇妙的想法是他忽然认识到并非整个代数系统都要遵循交换律。他兴奋得不知所措,当即把这些基本公式刻在了石桥上,据说这块刻有公式的石头一直留存至今。2.法国数学家彭加勒在科学创造中也...
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