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二项分布正态分布近似
...
二项分布
可用
正态分布近似
估计的条件是( )。
答:
【答案】:C在大样本条件下,根据中心极限定理,若np≥5,n(1-p)≥5,则
二项分布
可用
正态分布近似
,即:
总结
二项分布
的
近似
计算方法,比较那种方法更优
答:
二项分布
的近似计算方法主要有两种:一是泊松分布近似法,二是
正态分布近似
法。泊松分布近似法的基本思想是,当n足够大,p足够小时,二项分布可以用泊松分布来近似。这是因为当n很大,p很小时,二项分布的参数np和n(1-p)都很大。根据中心极限定理,二项分布可以看作是泊松分布的一个特例。具体计算...
当n充分大时,
二项分布
在什么情况下
近似
于泊松分布?在什么情况下近似于正...
答:
【答案】:n→∞,p→0,np→λ时,
二项分布
极限为泊松分布。应用时,n>50,p<0.05,可用泊松
分布近似
计算。n→∞时,由中心极限定理可知,二项分布极限为标准正态分布。应用时,n越大,近似计算结果越精确。
二项分布
在什么情况下可以用
正态分布
来
近似
?
答:
1.大样本情况:当二项分布的试验次数n非常大时(通常认为n大于或等于30),二项分布的形状趋近于
正态分布
。这是因为在大量试验的情况下,二项分布的方差会减小,使得其形状更接近正态分布。因此,在大样本情况下,我们可以使用正态分布来
近似二项分布
。2.成功概率p接近0.5:当二项分布的成功概率p接...
为什么当n很大时,
二项分布
的概率
近似
用
正态分布
?
答:
X)=Np(1-p)②。将①代入②,∴B2=(1-p)x'。∴p=1-(B2)/x'=(x'-B2)/x'。将p再代入①,∴N=(x')²/(x'-B2)。在概率论和统计学中,
二项分布
是n个独立的是/非试验中成功的次数的离散概率分布,其中每次试验的成功概率为p。这样的单次成功/失败试验又称为伯努利试验。
为什么说
二项分布
会与
正态分布
相似
答:
二项分布是离散分布,而
正态分布
是连续分布,当二项分布的n值趋向于无穷大时,
二项分布近似
可以看成正态分布。正态分布的图像是一个
钟形曲线
,而二项分布的图像为直方图,直方图的顶端可以近似连接成为一条钟形曲线。
二项分布
与
正态分布
之间有什么关系?
答:
二项分布
和
正态分布
之间有密切的关系。二项分布描述了在一系列独立重复的试验中成功次数的概率分布,其中每次试验的结果只有两种可能,通常是成功和失败。正态分布则是一种连续型的概率分布,它在许多自然和社会现象中都有广泛的应用。当二项分布中的实验次数n足够大,并且成功的概率p足够接近于0.5时,...
比较
二项分布
的
近似
计算方法
答:
比较
二项分布
的近似计算方法如下:
正态分布近似
计算二项分布是一种非常常见和非常有用的方法,它可以帮助我们更好地研究随机事件的概率。正态分布近似计算二项分布的依据和具体做法是基于多次试验中,其取位置点的概率分布可以用正态分布描述的现象来进行计算的。具体来说,在运用正态分布近似计算二项分布...
二项分布近似正态分布
的条件是什么?
答:
二项分布
在果n足够大,那么分布的偏度就比较小。在这种情况下,如果使用适当的连续性校正,那么B(n,p)的一个很好的
近似
是
正态分布
。当n越大(至少20)且p不接近0或1时近似效果更好。不同的经验法则可以用来决定n是否足够大,以及p是否距离0或1足够远,其中一个常用的规则是np和n(1 −p)...
正态分布
是否为
二项分布
的良好
近似
答:
正太分布是
二项分布
的极限分布.显然正太分布为二项分布的
近似
是有条件的 设独立同分布的随机变量簇X1,X2,……,Xk~B(n,p),也就是说Xi服从参数为n和p的二项分布,i=1,2,……,k,可以证明,当n→∞时,P{(∑Xi-np)/[np(1-p)]≤x}=Φ(x),其中Φ(x)为标准
正态分布
的分布函数.如果说...
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