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二阶非线性微分方程怎么判断
如何判断微分方程
的线性与
非线性
?
答:
(1)y'前的系数不能含y,但可以含x,如:y*y'=2 不是线性的 x*y'=2 是线性的
(2)y前的系数也不能含y,但可以含x,如:y'=sin(x)y 是线性的 y'=sin(y)y 是非线性的 (3)整个方程中,只能出现y和y',不能出现sin(y),y^2,y^3等等,如:y'=y 是线性的 y'=y^2 是非线性的 ...
如何判断二阶
常系数非齐次
线性微分方程
的解?
答:
1、如果f(x)=P(x) ,Pn (x)为n阶多项式。2、如果f
(x)=P(x) e'a x,Pn (x)为n阶多项式。二阶常系数非齐次线性微分方程常用的几个:1、Ay''+By'+Cy=e^mx 特解 y=C(x)e^mx 2、Ay''+By'+Cy=a sinx + bcosx 特解 y=msinx+nsinx 3、Ay''+By'+Cy= mx+n ...
二阶
常系数
非线性微分方程
中
如何判别
共轭复根是不是特征根?
答:
首先,由等号左边求出特征根 写作e的方幂乘以三角函数形式,比如写成了e^a和sinbt ,那么需要
判断
的就是a+ib是否是上面求出的特征根
什么是
非线性微分方程
?
答:
以二阶微分方程为例(高阶的以此类推):经过化简,可以变形为这种形式的称为线性微分方程:P(x)y"+Q(x)y'+R(x)y=S(x) (其中,P(x),Q(x),R(x),S(x)都是已知的x的函数式)无论如何怎么化简,
方程中都带有y或者y的导数的非一次方的微分方程就是非线性微分方程
。例如y'y=y...
非线性微分方程怎么判断
答:
该方程判断方法是分离变量法、特征方程法
。1、分离变量法:将非线性微分方程中的未知函数分解成多个变量的乘积形式,然后分别对每个变量进行求解。还可以将未知函数分离成多个可解的函数,则该方程是可解的。2、特征方程法:将未知函数表示成某个变量的函数,并通过求导得到另一个变量的表达式。然后构造...
各位大神,
微分方程
的一
阶线性非线性
是什么?
二阶
线性和非线性
答:
阶数 -- 微分方程中未知函数导数的最高阶数为微分方程的阶数;
线性
-- 是指微分方程中所含的未知函数及其导数都是一次的;例如:ay''+by'+cy = f(x)未知函数y的导数最高为
2阶
导,所以是
二阶微分方程
。y''、y'、y 都是一次的(即不含平方、立方、三角函数、对数函数等),因此该方程是二阶...
微分方程
阶数的
判断
答:
微分方程阶数的判断:
判断微分方程
的阶数,主要是看方程中未知函数的导数个数。例如,一元函数的一阶导数就是一阶微分方程,二阶导数就是
二阶微分方程
,以此类推。而在多元函数中,例如二元函数f(x,y)的一阶偏导数∂f/∂x和∂f/∂y都是一阶微分方程,二阶偏导数∂...
非线性微分方程怎么判断
答:
非线性
项的存在,导数的非线性。1、非线性项的存在:如果
微分方程
中存在非线性项(例如,幂函数、三角函数、对数函数等),则该方程被认为是非线性的。
2
、导数的非线性:如果微分方程中导数是非线性的(例如,高
阶
导数存在且不是常数),则该方程也被认为是非线性的。
求大神帮我概括一下
怎么判定微分方程
说是什么形式 比如
二阶
常系数...
答:
线性微分方程
:未知函数(y)及其各
阶
导数(只要存在)的次数都是一次 齐次微分方程:微分方程中不含未知函数(y)及其各阶导数的项为零 形如y''^k+p(x)y'^m+q(x)y^n=f(x)的方程 若f(x)≠0称为"非齐次微分方程”若f(x)=0称为"齐次微分方程”若k、m、n都等于1,即y''+p...
非线性微分方程怎么判断
答:
观察方程中是否含有未知函数及其各
阶
导数的
非线性
项。先仔细观察
微分方程
中的未知函数及其各阶导数。如果在方程中存在未知函数及其各阶导数的乘积,或者未知函数及其各阶导数出现在分母、根号下等其他非线性的形式,那么这个微分方程就是非线性的。
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