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二阶行列式的拆分
二阶行列式
因式分解法
答:
分析: 根据题中已知条件=ad-bc可知,=(x+1)(x-1)-x(2x-6),然后列方程,用适当的方法进行解答. 由上述运算可知(x+1)(x-1)-x(2x-6)=7化简得x
2
-6x+8=0即(x-4)(x-2)=0解得:x=4,x=2. 点评: 本题需要利用上述规律先列出式子,再运用因式分解法求值,...
为什么
二阶行列式的
值可以用三角形行列式展开?
答:
行列式展开定理:即拉普拉斯展开定理,指的是如果
行列式的
某一行(列)是
两
数之和,则可把它
拆分
成两个行列式再求和。行列式的某一行(列)的元素与另一行(列)对应元素的代数余子式乘积之和等于零。如果行列式D的第i行各元素与第j行各元素的代数余子式对应相乘后再相加,则当i≠j时,其和为零,...
如何
将
二阶行列式
化为最简形式?
答:
出现
行列式的
行,全部的列的元素都相加的结果是一样的时候,我们要将所有行或所有列加到一起。最后应该把第1列当中的元素“3+λ”提取出来。公因式 一般地,如果多项式的各项有公因式,可以把这个公因式提到括号外面,将多项式写成因式乘积的形式,这种分解因式的方法叫做提公因式法。具体方法:当各项系数...
...b+2 c+3 d+4|(二行二列)能
拆分
为几个
二阶行列式的
和?写出
答:
原行列式=|a b+2| + |1 b+2| c d+4 3 d+4 =|a b|+|a 2|+|1 b|+|1 2| c d c 4 3 d 3 4 即,原行列式可以
拆分
成4个
2阶行列式的
和。
如何
计算
二阶行列式
?
答:
e)=(a b;c d+e)这道题右下角a方+a+1=(a+1)平方-a 于是就拆成
两
个
行列式
相减 |题:E:nXn; F:2nX2n (A,B,C,D)=(a,b,c,d)*E rot(B)表示矩阵B顺时针旋转一直角。F=(A,rot(B)rot(C),D)求:det(F)结果是:|zhuanF| =|AD-BC| =|(ad-bc)E| =(ad-bc)^n ...
行列式如何
展开为
二阶
和三阶的?
答:
行列式的对角线法则是展开
二阶
和三
阶行列式的
方法,萨鲁斯法则可以表述为二、三阶行列式等于主对角线上元素的乘积减去副对角线上元素的乘积,并称为二、三阶行列式的对角线法则。在n阶行列式D=|aij|中,从左上角到右下角称为D的主对角线,元素a11,a22,…,ann称为主对角线上的元素,简称主对角元...
行列式拆分
法规则
答:
二、展开元素的选择:
行列式拆分
法中展开元素的选择是关键步骤,一般来说选择行或列中元素较多或较简单的进行展开,以简化计算过程。常见的选择有按第一行展开、按最后一行展开、按某一特定行展开等。选择展开元素需要根据实际情况来灵活确定。三、符号规则:在行列式拆分法中,展开时需要考虑符号规则,规定...
怎样化
二阶行列式
为最简行列式呢?
答:
1、把
2
,3,4列加到第1列,提出第1列公因子10,化为 2、第1行乘 -1 加到其余各行,得 3、r3 - 2r2,r4+r2,得所以
行列式
= 10* (-4)*(-4) = 160。
二阶
顺序主子式
答:
2阶
时:取第1、2行,第1、2列。3阶时:取第1、2、3行,第1、2、3列。4阶时:取第1、2、3、4行,第1、2、3、4列。实际上,主子式的主对角线元素是原 n
阶行列式的
主对角线元素的一部分,且顺序相同。值得注意的是,根据定义,i 阶主子式是不唯一的,而 i 阶顺序主子式是唯一的。
思考三阶行列式与
二阶行列式
是否有关系
答:
标准方法是在已给行列式的右边添加已给行列式的第一列、第二列。我们把行列式的左上角到右下角的对角线称为主对角线,把右上角到左下角的对角线称为次对角线。这时,三
阶行列式的
值等于主对角线的三个数的积与和主对角线平行的三个对角线上的数的积的和减去次对角线的三个数的积与和次对角线...
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