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二阶张量的定义
二阶张量
怎么理解?
答:
其实二阶张量的定义是复杂的,可以参考 北京大学出版社的 弹性力学教程 第一章。
弹性力学里面还有四阶张量,也就是本构模型里面的模量
。这是因为对于一个质点,我们给定任意的二阶张量应变,能得到某种二阶张量应力。什么东西点乘二阶张量等于二阶张量呢?四阶张量。只是我们一般利用这个四阶张量的强、弱...
材料的折射率是
二阶张量
吗
答:
不是。
实际上二阶张量是最常用的高阶张量
。周法哲把形形色色的空间(欧氏空间和非黎曼空间等)返朴归真,退回到白线性空间,就是为了让我们看清张量概念的本质。在白线性空间中,二阶张量的古典定义如下:在n维白线性空间的任一坐标系中给定一组有序的数。
平面流动的速度梯度张量
答:
1、速度梯度是二阶张量,表示流体质点速度变化率随位置的变化
。在定常运动的情况下,速度梯度张量的作用是使流体质点具有加速度。对于不可压缩的无粘性流体,速度梯度张量是一个对称张量,其迹等于流体质点加速度的二倍。2、对于有粘性流体,速度梯度张量不再是对称的,其迹等于流体质点受到的合外力。在...
关于外尔
张量
答:
标量可认为是零阶张量,向量可认为是一阶张量,(2.1)所述的张量为二阶张量
,也可证明Levi-Civita记号 为三阶张量。(2.8)式中的下标 和 取值范围也可不必限于从1到3,也可从1到 ,那么(2.8)式所定义的张量称为 维空间中的 阶张量。本书所述张量,以后如不作说明均为三维二阶张量。
二阶张量
与矩阵的区别与联系是什么?
答:
但它是
定义
为“不依赖于参照系的选择的”。张量在物理和工程学中很重要。例如在扩散张量成像中,表达器官对于水的在各个方向的微分透性的张量可以用来产生大脑的扫描图。可能最重要的工程上的例子就是应力张量和应变张量了,它们都是
二阶张量
,对于一般线性材料他们之间的关系由一个四阶弹性张量来决定。
张量
与并矢(即向量的直积)
答:
回答:并矢张量-维基百科,自由的百科全书页码,1/6并矢张量维基百科,自由的百科全书在这篇文章内,我们把域上的某个线性空间中的向量用黑斜体字母来标记,把张量用正黑体字母来标记。在多重线性代数里,并矢张量(dyadictensor)是一个以特别标记法写出的
二阶张量
,是由成对的向量并置形成的。针对这特别标记法...
张量
和矩阵的区别
答:
向量是一维的表格,矩阵是二维的表格,那么n阶张量就是n维的表格。
张量的
严格
定义
是利用线性映射来描述的。矩阵是一个真正的几何量,即它不随参照系的坐标变换而变化,向量也具有这种特性。张量可以用33矩阵形式来表达。表示标量的数和表示矢量的三维数组也可分别看做11,13的矩阵。
二阶张量
与矩阵的区别 二阶张量本质...
各向异性晶体电学和热力学的
张量
计算?
答:
张量可以用坐标系统来表达,记作标量的数组,但它是
定义
为“不依赖于参照系的选择的”。张量在物理和工程学中很重要。例如在扩散张量成像中,表达器官对于水的在各个方向的微分透性的张量可以用来产生大脑的扫描图。可能最重要的工程上的例子就是应力张量和应变张量了,它们都是
二阶张量
,对于一般线性材料...
张量
是什么?
答:
在同构的意义下,第零阶张量 (r = 0) 为标量 (Scalar),第一阶张量 (r = 1) 为向量 (Vector), 第
二阶张量
(r = 2) 则成为矩阵 (Matrix)。例如,对于3维空间,r=1时的张量为此向量:(x,y,z)。由于变换方式的不同,张量分成协变张量 (Covariant Tensor,指标在下者)、...
为什么
二阶张量的
九个分量最终可以化成六个量?
答:
标量是没有方向的物理量,例如温度,质量等等。矢量是具有方向的物理量,例如速度,力。但是张量是什么呢?如果用百科里的话,张量(Tensor)是一个
定义
在一些向量空间和一些对偶空间的笛卡儿积上的多重线性映射。但是这段话略显复杂。为此,给大家举一个
二阶张量的
例子,帮助大家理解张量。这张图是自己...
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