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二阶常系数线性差分方程求解
高数第七章(13)
二阶差分方程
答:
第八节
二阶常系数线性差分方程
一、二阶常系数齐次线性差分方程的
求解二
、二阶常系数非齐次线性差分方程的求解三、小结1.定义形如yx2ayx1byxf(x)(其中a,b0均为常数,f(x)为已知函数)的差分方程,称为二阶常系数线性差分方程.f(x)0时称为非齐次的,否则称为齐次的.yx2ayx1byx0称为相应...
已知某
二阶常系数
非齐次
线性差分方程
的通解为 yx=C1+C2(-2)x+3x...
答:
【答案】:由于所求方程为
二阶常系数
非齐次
差分方程
,由解的结构可知,它所对应的齐次方程的通解为Y=C1+C2(-2)x,从而齐次方程的特征方程为(λ-1)(λ+2)=0,即λ2+λ-2=0.因而对应的齐次方程为yx+2+yx+1-2yx=0,因为yx*=3x,且1是特征方程的单根,故可设所求方程为yx+2+yx+1-2...
求解二阶常系数线性
非齐次
差分方程
An=2A(n-1)-A(n-2)+12n-12 A0=-1...
答:
设Bn=An-A(n-1),则Bn-B(n-1)=12n-12,利用累加法求出Bn后,再利用累加法可以求出An.
差分方程
基本理论
答:
二、解构策略与实例接下来,我们来看看解决
差分方程
的策略。首先,一阶常系数线性方程如y(n+1) - ay(n) = f(n),根据特征根的计算,我们能找出其通解和特解的构造方法。例如,当a != 1时,特征方程r - a = 0的解确定了通解的形态,特解则根据给定的f(n)设定。
二阶常系数线性
方程同样遵...
特征根法
求解
微分
方程
答:
特征根法也可用于通过数列的递推公式求通项公式,其本质与微分方程相同。 称为
二阶
齐次
线性差分方程
:加权的特征方程。设特征方程两根为r1、r2 。其中常数c1、c2由初始值a1=a,a2=b唯一确定。 其中常数c1、c2由初始值唯一确定。如图,特征根法是解
常系数线性
微分方程的一种通用方法。特征根法也可...
高等数学中非齐次
二阶常系数
非齐次
差分方程
特解怎么求?
答:
这不是
差分方程
,而是求数列通项吧?令bn=an+3a(n-1)则有bn+3b(n-1)=3,b1=6 先算出bn,然后算an
二阶差分方程
数三还考吗
答:
您好,
二阶
差分方程数三不考。差分方程仅对数学三有要求,数学一、数学二、数学四都不考。主要掌握一
阶常系数线性差分方程
:包括一阶常系数齐次线性差分方程,一阶常系数非其次线性差分方程 一阶常系数其次
线性方程
的通解比较简单,主要是一阶常系数非其次差分方程的解,需特别了解掌握非齐次差分方程...
差分方程
y(n)+3y(n−1)+2y(n−
2
)=x(n)是一个___差分方程,系统的
阶
...
答:
根据定义3',
方程
的
阶
为
2
常系数线性差分方程
答:
用差分方程表示一个离散系统有
两
个主要用途,一是易于直接得到系统的结构,二是便于
求解
系统的瞬态响应。下面以最简单的一
阶差分方程
为例来说明。一阶(N=1)差分方程的一般形式为 物探数字信号分析与处理技术 式中:a0x(n)表示将输入乘上常数a0,arx(n-r),r=1,
2
,…M表示将前r个(r=1,…M...
特征根法的原理
答:
求通项公式,其本质与微分方程相同。例如 称为
二阶
齐次
线性差分方程
: 加权的特征方程。定义 特征根法是解
常系数线性
微分方程的一种通用方法。特征根法也可用于通过数列的递推公式(即差分方程,必须为线性)求通项公式,其本质与微分方程相同。称为二阶齐次线性差分方程:加权的特征方程。
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