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二阶常微分方程的通解推导
二阶微分方程的
3种
通解
公式是什么?
答:
第一种:由y2-y1=cos2x-sin2x是对应齐方程的解可推出cos2x、sin2x均为齐方程的解,
故可得方程的通解是:y=C1cos2x+C2sin2x-xsin2x
。第二种:通解是一个解集……包含了所有符合这个方程的解;n阶微分方程就带有n个常数,与是否线性无关;通解只有一个,但是表达形式可能不同,y=C1y1(x)+C2...
二阶常
系数线性
微分方程
怎么
求通解
?
答:
(下面用到r1、r2、y1、y2、C1、C2)一、
二阶常
系数齐次线性
方程
其一般形式y'' + py' + qy = 0 ② 即①式中的f(x) = 0,求该式通解,直接运用定理得知②
的通解
:y = C1y1(x) + C2y2(x)接着只需求解出y1(x)和y2(x)的解就ok了。可以将②式写成 (也可理解将y的n次导看...
请问:
二阶常
系数齐次
微分方程
怎样
求通解
?
答:
原
二阶常
系数齐次线性
微分方程
为y"+y'-12y=0其
通解
为y=C1e3x+C2e-4x.$(2)由r1=0,r2=2知,原微分方程对应的特征方程为r2-2r=0因此,原二阶常系数齐次线性微分方程为y"-2y'=0其通解为y=C1+C2e2x.$(3)由r1=5,
二阶常
系数
微分方程的通解
公式是什么?
答:
二阶微分方程的通解公式:y''+py'+qy=f(x),其中p,q是实常数
。自由项f(x)为定义在区间I上的连续函数,即y''+py'+qy=0时,称为二阶常系数齐次线性微分方程。若函数y1和y2之比为常数,称y1和y2是线性相关的。若函数y1和y2之比不为常数,称y1和y2是线性无关的。特征方程为:λ^2+p...
二阶
线性
常微分方程
怎么
求通解
答:
方程通解为:y=1+C1(x-1)+C2(x^2-1)
。二阶常系数线性微分方程是形如y''+py'+qy=f(x)的微分方程,其中p,q是实常数。自由项f(x)为定义在区间I上的连续函数,即y''+py'+qy=0时,称为二阶常系数齐次线性微分方程。若函数y1和y2之比为常数,称y1和y2是线性相关的;若函数y1和y2...
二阶微分方程的通解
公式是什么?
答:
二阶微分方程的通解
公式有以下:第一种:由y2-y1=cos2x-sin2x是对应齐方程的解可推出cos2x、sin2x均为齐方程的解,故可得方程的通解是:y=C1cos2x+C2sin2x-xsin2x。第二种:通解是一个解集……包含了所有符合这个方程的解;n阶微分方程就带有n个常数,与是否线性无关。通解只有一个,但是表达...
二阶常
系数线性
微分方程
怎么
求通解
答:
1、Ay''+By'+Cy=e^mx 特解 y=C(x)e^mx 2、Ay''+By'+Cy=a sinx + bcosx 特解 y=msinx+nsinx 3、Ay''+By'+Cy= mx+n 特解 y=ax
二阶常系数线性微分方程是形如y''+py'+qy=f(x)的微分方程
,其中p,q是实常数。自由项f(x)为定义在区间I上的连续函数,即y''+...
二阶微分方程的
3种
通解
公式是什么?
答:
二阶微分方程的
3种通解公式是y=C1cos2x+C2sin2x-xsin2x,n阶微分方程就带有n个常数,Y=C1 e^(x/2)+C2 e^(-x)。第一种是由y2-y1=cos2x-sin2x是对应齐方程的解可推出cos2x、sin2x均为齐方程的解,故可得
方程的通解
是y=C1cos2x+C2sin2x-xsin2x。第二种是通解是一个解集包含了所有...
怎样求
微分方程的通解
?
答:
二阶微分方程的通解公式:
y''+py'+qy=f(x)
,其中p,q是实常数。自由项f(x)为定义在区间I上的连续函数,即y''+py'+qy=0时,称为二阶常系数齐次线性微分方程。若函数y1和y2之比为常数,称y1和y2是线性相关的。若函数y1和y2之比不为常数,称y1和y2是线性无关的。特征方程为:λ^2+p...
二阶微分方程的通解
怎么求?
答:
二阶微分方程的通解
公式有以下:第一种:由y2-y1=cos2x-sin2x是对应齐方程的解可推出cos2x、sin2x均为齐方程的解,故可得方程的通解是:y=C1cos2x+C2sin2x-xsin2x。第二种:通解是一个解集……包含了所有符合这个方程的解;n阶微分方程就带有n个常数,与是否线性无关,通解只有一个,但是表达...
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