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二阶对称矩阵的逆矩阵
如何
求
一个含未知数2*
2矩阵的逆矩阵
?
答:
设A
的逆矩阵
是[a,b;b,a]根据
两
互逆
矩阵的
乘积是单位矩阵,所以有 [(50-x)/30,(20-x)/30; (20-x)/30,(50-x)/30][a,b;b,a]=(1/30)[(50-x)a+(20-x)b,(50-x)b+(20-x)a;(20-x)a+(50-x)b,(20-x)b+(50-x)a]=[1,0;0,1]所以有关于a,b的方程二元一次...
问题:一个2*
2矩阵的逆矩阵
答:
A是一来个
对称矩阵
,所以它的逆源矩阵也是
对称矩阵
设A的
逆矩阵
是[a,b;b,a]根据两互逆矩阵的乘积是单位矩阵,所以有 [(50-x)/30,(20-x)/30; (20-x)/30,(50-x)/30][a,b;b,a]=(1/30)[(50-x)a+(20-x)b,(50-x)b+(20-x)a;(20-x)a+(50-x)b,(20-x)b+(50-...
对称矩阵的逆矩阵
也是对称矩阵吗
答:
不一定。
可逆
矩阵的行列式一定不等于零,但不一定是
对称矩阵
。例如下面的
二阶矩阵
是可逆的,但并不是
对称阵
。1 2 0 1 可以用逆矩阵的性质如图证明对称阵的逆矩阵也是对称阵。
对称矩阵的逆
怎么求?
答:
A是实
对称矩阵
,所以A的转置与A相等,然后同时对A和A的转置取逆,可证得A
的逆
也等于A的逆的转置,所以A的逆等于A的逆的转置乘以A再乘以A的逆,根据合同定义,得证。对称矩阵是一个方形矩阵,其转置矩阵和自身相等。1855年,埃米特(C.Hermite,1822-1901年)证明了别的数学家发现的一些矩阵类的特征...
对称矩阵的逆矩阵
是什么
答:
A的
逆矩阵
是
对称矩阵
。因为A是
对称矩阵
,其转置矩阵和自身相等,则 A^T=A;那么 (A^-1)^T = (A^T)^-1 = A^-1,所以A的逆矩阵是对称矩阵。证明过程如下:
对称矩阵求逆
公式是什么
答:
对称矩阵的逆矩阵
求法如下:利用定义求逆矩阵定义:设A、B都是n阶方阵,如果存在n阶方阵B使得AB=BA=E,则称A为可逆矩阵,而称B为A的逆矩阵。下面举例说明这种方法的应用。例:如果方阵A满足Ak=0,那么EA是可逆矩阵,且(E-A)10=E+A+A2+...+A10K证明因为E与A可以交换,所以(E-A)(E...
线性代数 如果A是
对称矩阵
请问A
的逆矩阵
是对称矩阵吗?为什么
答:
如果A是对称矩阵,A
的逆矩阵
也是对称矩阵,原因如下:如果A是对称矩阵,则A和A的转置矩阵相等。对于A的转置矩阵,其逆矩阵等于A的逆矩阵的转置矩阵,即A的逆矩阵的转置矩阵等于A的逆矩阵,根据
对称矩阵的
定义得到A的逆矩阵也是对称矩阵。
对称矩阵的逆矩阵
和转置矩阵关系
答:
亲,这个是不一定的哦。
对称矩阵的
定义是满足A^T=A(A的转置=A本身)的矩阵A。A^T A不一定为单位矩阵的,所以A^-1不一定等于A^T=A。如对称矩阵A为:1 2 2 1 这也是A^T 它
的逆矩阵
为:-1/3 2/3 2/3 -1/3 可见两者并不相等。满足A^-1 = A^T的矩阵A称为正交...
对称矩阵的逆矩阵
是否有规律?
答:
反
对称阵的逆矩阵
有规律。设A为n维方阵,若有A'=-A,则称矩阵A为反对称矩阵。对于反对称矩阵,它的主对角线上的元素全为零,而位于主对角线两侧对称的元素反号。反对称矩阵具有很多良好的性质,如若A为反对称矩阵,则A',λA均为反对称矩阵;若A,B均为反对称矩阵,则A±B也为反对称矩阵;设A...
对称矩阵
怎么
求逆矩阵
答:
r3+r2 (消0的同时, 还能提出公因子, 这是最好的结果)|
2
-λ 2 -2| |2 5-λ -4| |0 1-λ 1-λ| c2-c3 |2-λ 4 -2| |2 9-λ -4| |0 0 1-λ| = (1-λ)[(2-λ)(9-λ)-8] (按第3行展开, 再用十字相乘法)= (1-λ)(λ^2-11λ+10)= (10-λ)(1-λ)^...
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