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二重积分对称性与奇偶性
二重积分
的
对称性和奇偶性
?
答:
1、
对称性
计算
二重积分
:当被积函数 integrand 是奇函数时,在对称于原点的区域内积分为0。被积函数或被积函数的一部分是否关於某个坐标对称,积分区间是否对称,如果可以就可以用对称性,只用积分一半再乘以2。2、
奇偶性
计算二重积分:当被积函数是偶函数时,在对称于原点的区域内积分为单侧积分的两倍。
二重积分
的
对称性
答:
1、
二重积分
的奇偶
对称性
特点
奇偶性
计算二重积分时要看被积函数或被积函数的一部分是否具有奇偶性,积分区间是否对称,如果奇函数则积分为0为偶函数则用对称性,二重积分是二元函数在空间上的积分,同定积分类似,是某种特定形式;重积分有着广泛的应用,可以用来计算曲面的面积,平面薄片重心等平面区域的...
二重积分
的
对称性和奇偶性
如何判断?
答:
对称性
计算
二重积分
时要看被积函数或被积函数的一部分是否关於某个座标对称,积分区间是否对称,如果可以就可以用对称性,只用积分一半再乘以2。
奇偶性
计算二重积分时要看被积函数或被积函数的一部分是否具有奇偶性,积分区间是否对称,如果奇函数则积分为0为偶函数则用对称性。二重积分的对称性主要是看被...
二重积分
的
奇偶性
答:
二重积分对称性
定理:积分区域D关于原点对称,f(x,y)同时为x,y的奇或偶函数,则:∫∫f(x,y)dxdy(在区域D上积分)=0(当f关于x,y的奇函数,即f(-x,-y)=-f(x,y)时)。或∫∫f(x,y)dxdy(在区域D上积分)=2∫∫f(x,y)dxdy(在区域D*上积分,其中区域D*是区域D在x>=0(或y...
关于
二重积分对称性和奇偶性
的一个问题
答:
综述:
二重积分
主要是看积分函数的
奇偶性
,如果积分区域关于X轴
对称
考察被积分函数Y的奇偶,如果为奇函数,这为0,偶函数这是其积分限一半的2倍。如果积分区域关于y轴对称考察被积分函数x的奇偶.三重积分也有奇偶性,但是有差别,要看积分区域对平面。二重积分是二元函数在空间上的积分,同定积分类似,...
二重积分
有哪几种
对称性
?
答:
二重积分
的
对称性
定理主要有两种:
奇偶性对称和
轮换对称性。奇偶性对称是指,如果函数f(x,y)关于原点对称,即f(-x,-y) = f(x,y),那么其在整个平面区域D上的二重积分等于在D的x≥0,y≥0部分上积分的4倍。如果函数关于x轴对称,即f(-x,y) = f(x,y),那么其在整个平面区域D上的...
二重积分奇偶对称
法则
答:
被积函数关于y为奇函数,则积分为零;如果积分区域D关于x轴对称,被积函数关于y为偶函数,则积分等于D位于x轴右半部分积分的2倍。
二重积分
的
对称性
主要是看被积函数与积分区域两个因素,如果有对称性,则积分区域必定关于原点对称。二重积分也有
奇偶性
,但是有差别,要看积分区域对平面的对称性。
二重积分
的
奇偶对称性
指的是什么?
答:
二重积分
的奇偶
对称性
特点
奇偶性
计算二重积分时要看被积函数或被积函数的一部分是否具有奇偶性,积分区间是否对称,如果奇函数则积分为0为偶函数则用对称性,二重积分是二元函数在空间上的积分,同定积分类似,是某种特定形式的和的极限,本质是求曲顶柱体体积。重积分有着广泛的应用,可以用来计算曲面的...
解释一下
二重积分
的
对称性
?应该怎样运用
答:
二重积分
主要是看积分函数的
奇偶性
,如果积分区域关于X轴对称考察被积分函数Y的奇偶,如果为奇函数,这为0,偶函数这是其积分限一半的2倍。如果积分区域关于y 轴对称考察被积分函数x的奇偶.三重积分也有奇偶性,但是有差别,要看积分区域对平面的
对称性
,即 xoy xoz yoz 如果还不清楚,可以看一下...
利用积分区域的
对称性
及被积函数的
奇偶性
,计算
二重积分
答:
。
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