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二维正态分布怎么求概率
概率论
二维正态分布求概率
密度问题!
答:
①如果已知联合
概率
密度为f(x,y),则求Y的边缘概率密度f(y)=∫R f(x,y)dx,即联合概率密度函数对于x在-∞到+∞上的积分!②
正态分布
的概率密度函数是p(x)={1/[σ√(2π)]} * e^{-(x-u)²/(2σ²)},此时X~N(u, σ²)③因为f(y)={1/[√2*√(2π)]...
求解
这道大学
概率
论题!二维连续型随机变量(X, Y)服从
二维正态分布
答:
方法一:因为f(x,y)的范围为整个平面,而X<Y正好平分了整个平面,故概率是1/2
;方法二:积分,将整个平面看作是巨大的圆,积分范围是(π/4,5π/4),(0,正无穷),对f(x,y)进行积分,化作极坐标形式,解得概率是1/2
有关
二维正态分布
的
概率
论问题~~如图,请给出详细步骤,谢谢!!
答:
首先这个概率不能由对联合分布密度f(x,y)在x<y的区域上积分得到,因为原函数没有基本初等函数的表达式。但是,由于这里相关系数为0,故x,y独立,可以得到x-y的分布为N(0,2σ^2),
因此P(X<Y)=1/2
二维正态分布
e(xy)
怎么算
答:
可以利用公式:E(XY)=∑i*j*(Pij)
,其中i为X的取值,j为Y的取值,Pij为对应于X=i,Y=j的联合分布列中的相应概率,求和是对所有的i,j求和。从而E(XY)=∑i*j*(Pij)中只要当X,或者Y取0时,相应的项都为0。进而:E(XY)=1*1*0.06+1*2*0.07+1*3*0.04+2*1*0.07+2*2*0....
二维正态分布概率
密度公式是什么?
答:
也就是所谓的
正态分布
函数)。
二维正态
的独立性 对于二维正态随机变量(X,Y),X和Y相互独立的充要条件是参数ρ=0。也即二维正态随机变量独立和不相关可以互推。以下给出证明过程。必要性:如果ρ=0 有:充分性:如果X和Y相互独立,由于 都是连续函数,有:为使这一等式成立,从而ρ=0。
如何计算二维正态分布
的联合
概率
密度?
答:
首先,理解
二维正态分布
的关键在于其丰富的参数。总共涉及到四个参数,包括两个均值(μ1和μ2)和两个协方差(σ12和σ1²、σ2²)。让我们以公式的形式来描述这个分布函数:对于二维正态分布,其联合
概率
密度函数(Joint Probability Density Function, PDF)可以表达为:PDF( x1, x2) ...
正态分布计算
公式
答:
二维正态分布
(x,y)~N(u1,u2,s1,s2,r),其中r=R(x,y)=cov(x,y)=1/2 E(X)=5*0.1=0.5,D(X)=5*0.1*0.9=0.45 E(Y)=1,D(Y)=4;E(X-2Y)=E(X)-2E(Y)=0.5-2=-1.5 D(X-2Y)=D(X)+4D(Y)=0.45+4*4=16.45 E((X+Y)²)=E(X²+Y²...
二维
对数
正态分布
的
概率
密度函数
如何计算
?
答:
首先,对于一维对数
正态分布
,假设我们有一个随机变量 X,它服从对数正态分布。那么,X 的
概率
密度函数可以表示为:f(x) = (1 / (xσ√(2π))) * exp(-((ln(x) - μ)^2) / (2σ^2)),其中 x > 0,μ 是位置参数,σ 是尺度参数。然后,对于
二维
对数正态分布,我们有随机向量 ...
已知一个
二维正态分布
的
概率
密度,
怎么求
这个二维随机变量落在一个区域...
答:
你的题目具体是什么?对于二元变量的
概率
解法 当然使用积分的方法即可 推出这里区域的上下限之后 再把概率密度函数代入 进行二次积分得到的值 就是其概率值
二维正态分布概率
密度公式是什么?
答:
二维正态分布
的两个边缘分布都是一维正态分布的形式:二维正态分布,又名
二维高斯分布
(英语:Gaussian distribution,采用德国数学家卡尔·弗里德里希·高斯的名字冠名),是一个在数学、物理及工程等领域都非常重要的
概率分布
,由于这个分布函数具有很多非常漂亮的性质。使得其在诸多涉及统计科学离散科学等领域...
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