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二次函数单调性题目
如何用函数图象表示
二次函数
的
单调性
?
答:
1、
二次函数
f(x)满足 f(x+1)-f(x)=2x 且 f(0)=1 求f(X)解析:∵二次函数f(x)满足 f(x+1)-f(x)=2x 且 f(0)=1 f(x+1)=f(x)+2x f(1)=f(0)=1 f(2)=f(1)+2?1=3 f(3)=f(2)+2?2=7 f(4)=f(3)+2?3=13 ……f(n)=1+2(1+2+3+…+n-1)=n...
若
二次函数
f(x)=ax2- 2x +3在(2,十∞)上具有
单调性
,则a的取值范围...
答:
根据
二次函数
的性质,当函数处在对称轴的一侧具有
单调性
;∵二次函数f(x)=ax2- 2x +3在(2,十∞)上具有单调性,∴x=-(-2/(2a))≤2,即1/a≤2,解得a≥1/2或a<0;x=-(-2/(2a))≥2,即1/a≥2,解得0<a≤2;从而a的取值范围为(-∞,0)∪(0,+∞)。这样做的好处:根...
问一个
二次函数
和
单调性
的问题
答:
1)解析:∵对称轴是X=-1的
二次函数
y=f(x)在R上的最小值是0,且f(1)=1 设函数f(x)=ax^2+bx+c=a(x+b/(2a))^2+(4ac-b^2)/4a ∴a>0,-b/(2a)=-1==>b=2a,(4ac-b^2)/4a=0==>4ac=b^2 ∴4ac=4a^2==>c=a 又a+b+c=1==>4a=1==>a=1/4,b=1/2,c=1/...
如何用
单调性
判断一个函数是否为
二次函数
?
答:
即x1<x2时,f(x1)<f(x2)所以,f(x)是
单调
递增的
高中数学
函数
的
单调性例题
专练
答:
(4)分析:本题已给出函数的基本特征,即
二次函数
,可采用待定系数法求解.解 设f(x)=ax2+bx+c(a≠0)由f(0)=2,得c=2.由f(x+1)-f(x)=x-1,得恒等式2ax+ 说明 待定系数是重要的数学方法,应熟练掌握.∵2x+y=a,∴y=a-2x为所求函数式.∵三角形任意两边之和大于第三...
高中数学:Y=
2
-X^2的
单调性
? (开口向下)
答:
由该题解析式可知,为对称轴为x=0的
二次函数
,且c=2,a=1,故开口方向向下。故,该二次函数在(-∞,0)上
单调
递增,在[0,+∞)上单调递减 。希望对你有帮助!
已知
二次函数
f(x)=x^2-2(a-1)x+3在区间【-5,5】上是
单调函数
,求实数a...
答:
对称轴是x=(a-1)/2
二次函数
则对称轴的一侧
单调
所以这里对称轴不在这个区间内 所以(a-1)/2≤-5,(a-1)/2≥5 所以a≤-9,a≥11
通过
2次函数
来讨论
单调性
与
增减性
答:
f'(x)=2x-a/x^
2
(1)a≤0,在[2 , +∞)上恒有f'(x)>0,所以符合条件 (2)a>0,则要求在[2 , +∞)上恒有f'(x)≥0,可以解得a≤16 (注意f'(x)>0是单调递增的充分条件,而不是必要的,可导
函数单调
递增,条件可以减弱成“f'(x)≥0,且f'(x)=0的点为孤立的”所以a...
a=1,b=2的
二次函数
的
单调性
怎么求
答:
a=1>0 对称轴x=-b/(2a)=-
2
/2=-1 当x>-1时,
函数单调
增;当x<-1时,函数单调减。
请写出
二次函数
的
单调性
影响因素及其单调区间?
答:
二次函数
y=ax²+bx+c(a≠0)
单调性
影响因素有两个:a的正负和对称轴x=-b/2a a>0,抛物线开口向上,(-∞,-b/2a)上单调递减,(-b/2a,+∞)上单调递增。a<0,抛物线开口向下,左增右减。与上述反之。供参考,请笑纳。
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