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二元复合函数求二阶导数
复合函数
如何
求二阶
偏
导数
?
答:
z = f(x-y,xy^
2
) = f(u,v), 其中 u = x-y, v = xy^2, 得。z'= f'u'+f'v'= f'+y^2f'。z'= f'u'+f'v'= -f'+2xyf'。z''= [f'+y^2f']'= f''u'+f''v'+2yf'+y^2[f''u'+f''v']。= -f''+(2xy-y^2)f''2xy^3f''+2yf'上述是典型
的复合
...
复合函数二阶
偏
导数
公式
答:
复合函数二阶偏导数公式是:y'=2x的导数为y''=2
。y=x²的导数为y'=2x,二阶导数即y'=2x的导数为y''=2。如果一个函数f(x)在某个区间I上有f''(x)(即二阶导数)>0恒成立,那么对于区间I上的任意x,y,总有:f(x)+f(y)≥2f[(x+y)/2],如果总有f''(x)<0成立,那么上...
复合函数二阶
偏
导数
公式是什么?
答:
复合函数二阶
偏
导数
公式是:∂z/∂x=[√(x²+y²)-x·2x/2√(x²+y²)]/(x²+y²)=y²/[(x²+y²)^(3/2)]∂z/∂y=-x·2y/2√(x²+y²)^(3/2)]=-xy/[(x²+y²)^(3...
这个
二阶导数
题是什么意思?
答:
f"下标是XX表示的意思是: 把所给
二元复合函数
先对x求偏
导数
,再将所得结果对x求偏导数, 即求所给
二元函数
对自变量x
的二阶
偏
导数
复合函数二阶导
问题?
答:
=dy'/dt=(dy'/dx)(dx/dt)=2t(-sinx)•2t+
2
cosx =2cosx-4t²sinx=2cosx²-4t²sint²;对追问
的
回答:y'=2tcosx;y''=dy'/dt=2t(cosx)'+(2t)'cosx=2t(-sinx)•2t+2cosx =-4t²sinx+2cosx=2cost²-4t²sint²;
复合函数二阶
偏
导数
(书上例题看不懂啊) 就
求2阶
那一步看不懂是怎么出 ...
答:
(书上例题看不懂啊):是因为
导数
符号被人误传误解。 tanu,x= tanu,r * tanr,x.tanu(
2
),x= 请注意:
导函数
重点是x, 而不是u.
复合函数二阶
偏
导数
怎么求
答:
复合函数的求导
法则,u是ρ,θ的函数,ρ,θ又是x,y的函数,那么αu/αx还是ρ,θ的函数,所以αu/αx是x,y的复合函数,中间变量是ρ,θ。 f 对 u 求导后,依然是 u、v 的函数。 所以,对 x 求偏导时,首先得先过 u、v 这一关。 也就是,fu 必须先对 u 求导,再乘以 u ...
求
复合函数的二阶
偏
导数
的运算法则是什么?
答:
复合函数的二阶
偏导数:首先,让我们回顾一下一元
函数的二阶导数
。对于一个一元函数 f(x),它的一阶导数是 f'(x),二阶导数是 f''(x)。在多元函数中,我们有多个自变量,因此需要考虑偏导数。考虑一个多元函数 z = f(x, y),其中 x 和 y 是自变量,z 是因变量。我们可以计算 f 对 x ...
高数,
求二阶导数
答:
复合函数的求导
y'=
2
sin2x · (sin2x)'=2 sin2x · cos2x ·(2x)'=2sin2xcos2x · 2=2sin4x y''=2 cos4x·(4x)'=8cos4x
二阶导数
怎么求?
答:
结合一阶、
二阶导数
可以求
函数的
极值。当一阶导数等于0,而二阶导数大于0时,为极小值点。当一阶导数等于0,而二阶导数小于0时,为极大值点;当一阶导数和二阶导数都等于0时,为驻点。由基本函数的和、差、积、商或相互
复合
构成的函数的导函数则可以通过函数的求导法则来推导。基本的求导法则如下...
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