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两种泰勒公式
泰勒公式
是什么?有几种呢?
答:
泰勒公式有两种,
含有ξ的泰勒公式称为含拉格朗日余项的n阶泰勒公式
。在此公式中。X和X0是两个任意的点,ξ则是满足公式的一个常数。且ξ在区间(a,b)内。此种泰勒公式为下图 对含拉格朗日余项的泰勒公式,取x0等于0因为ξ∈(a,b),令ξ=θx,则θ=ξ/x 即θ∈(0,1)。至此所有参数描述...
数学分析
泰勒公式
答:
泰勒公式有两种,
一种叫带高阶无穷小的有限增量公式,一种叫拉格朗日余项的泰勒公式
,我跟你说说区别。前者定义域是邻域或者去心邻域,而且是n阶可微,余项是o(………)。后者定义域是闭区间连续,开区间n+1阶可微,余项是拉格朗日余项或者积分余项(积分余项是n阶可微分)。你只要记住前n项的每一项...
数学分析
泰勒公式
解题
答:
泰勒公式有两种,
一种叫带高阶无穷小的有限增量公式,一种叫拉格朗日余项的泰勒公式
,我跟你说说区别。前者定义域是邻域或者去心邻域,而且是n阶可微,余项是o(………)。后者定义域是闭区间连续,开区间n+1阶可微,余项是拉格朗日余项或者积分余项(积分余项是n阶可微分)。你只要记住前n项的每一项...
泰勒公式
f(x)=什么?
答:
最常见的两种泰勒公式的余项:佩亚诺余项和拉格朗日余项
。它们的形式如下:不同的余项形式有着不同的作用。佩亚诺余项形式的使用场景:求无穷小量的阶数或者求函数极限时使用。拉格朗日余项形式的使用场景:证明等式或不等式时使用。三、常用的泰勒公式 泰勒公式常在x=0处展开,以下就是常见的在0点展开的泰勒...
泰勒公式
答:
泰勒公式的余项有两种,
一种是皮亚诺余项,另一种是拉格朗日余项
。皮亚诺余项就是o(x3)这种,这种余项不能进行误差分析 拉格朗日余项 θ∈(0,1)。这就可以作误差分析了。有问题追问。
泰勒
中值定理1和2的区别
答:
泰勒公式
常见的可分为两类,区分标准主要体现在余项上。按余项分类,泰勒公式分
两种
:一种是带有拉格朗日型余项的,这一类的表述中有“在某区间上存在某值使得某式成立”的含义,所以属于泰勒中值定理。而另一种带有佩亚诺余项的,最后一项用等价无穷小代替,不能算是中值定理。泰勒公式的余项 泰勒公式的...
泰勒
展开式和麦克劳林
公式
有什么不同?
答:
(2)Rn(X) 是
泰勒公式
的余项,是 (x-x0)^n 的高阶无穷小。带拉格朗日余项的泰勒公式和带皮亚诺余项的泰勒公式是因余项不同而产生的泰勒公式的
两种
不同形式。带拉格朗日余项的泰勒公式:余项 Rn(x) =[ f^(n+1) (ξ) *(x-x0)^(n+1) ] / (n+1)! ,ξ 介于x 、x0 之间;带...
泰勒公式
的余项是什么
答:
麦克劳林公式是
泰勒公式
中的一种特殊形式,当x0 = 0 时,泰勒公式又称为麦克劳林公式。即:带拉格朗日余项的麦克劳林公式是带拉格朗日余项的泰勒公式在x0=0时的形式。泰勒公式的意义是把复杂的函数简单化,即化成多项式函数,泰勒公式是在任何点的展开形式。泰勒公式的余项:泰勒公式的余项有两类:一类是...
高数。请问a的x次方的
泰勒
展开式是什么??
答:
a^x=1+xlna+(lna+1/a)*(x^2)/2。
泰勒公式
是一个用函数在某点的信息描述其附近取值的公式。如果函数足够平滑的话,在已知函数在某一点的各阶导数值的情况之下,泰勒公式可以用这些导数值做系数构建一个多项式来近似函数在这一点的邻域中的值。泰勒公式还给出了这个多项式和实际的函数值之间的...
泰勒公式
的小问题!(求学霸!)
答:
泰勒公式
是 f(x)=f(x0)+f'(x0)(x-x0)+f''(x0)(x-x0)²/2!+..+o(x^n)而 e^x=1+x+(x²/2!)+...+[(x^n)/n!]+o(x^n)...① 要注意上式中的x不是求导以后的x,而是利用泰勒公式展开保留下来的x-0的部分 所以在求e^(x²)的泰勒展开式时,要...
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