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两个正定矩阵的积还为正定矩阵吗
两个
同阶的
正定矩阵的乘积
仍
为正定矩阵
。条件是ab=ba?怎么证明??求详细...
答:
故 AB
正定
两个正定矩阵的乘积还是正定矩阵吗
?
答:
两个对称阵的乘积不一定是对称阵,而正定的前提是对称。
两个正定矩阵的和是正定矩阵; 正实数与正定矩阵的乘积是正定矩阵
。 实对称矩阵是“母”概念。正定矩阵是“子”概念。正定矩阵是实对称矩阵的一种。在线性代数里,正定矩阵有时会简称为正定阵。在线性代数中,正定矩阵的性质类似复数中的正实数。...
AB
是正定矩阵吗
答:
是的
,AB可以是正定矩阵。要判断一个矩阵是否为正定矩阵,我们需要检查该矩阵的所有特征值是否都大于零。然而,判断AB是否为正定矩阵并不是直接通过检查AB的特征值来实现的,因为AB的特征值并不一定大于零。实际上,要确定AB是否为正定矩阵,我们需要检查A和B是否满足某些条件。首先,如果A和B都是正定矩...
两个
n阶
正定矩阵的乘积
仍
为正定矩阵
? True or False ;原因是..._百度...
答:
如果A和B都是实对称正定阵,且AB=BA=B^TA^T=(AB)^T。这说明AB是对称阵。矩阵:(由定义)对任何非零的n维实列向量x,恒有x'Ax>0,恒有x'Bx>0。于是对任何非零的n维实列向量x。对于n阶实对称矩阵A,下列条件是等价的:(1)A
是正定矩阵
;(
2
)A的一切顺序主子式均为正;(3)A的一切...
两个
n阶
正定矩阵的乘积
仍正定?
答:
c是对的,B明显不对,若A的特征值为1,A-I的特征值就是0,A-I就不正定,还有若A正定,那么它一定能以
二
次型表示出来的,就一定对称,即
正定矩阵
一定对称。照片上是C选项的证明。
有两个
同阶的正定矩阵x,y,问x乘y是不
是正定矩阵
答:
正定矩阵的积
仍
是正定
的。
正定矩阵乘积正定
的充要条件
答:
左乘积等于右乘积。
正定矩阵的乘积
是实对称矩阵AA正定当且仅当AA与单位矩阵合同,正定矩阵的充要条件是左乘积等于右乘积,
两个正定矩阵的
和
是正定矩阵
。
高等代数中
正定矩阵的乘积
不一定
正定吗
?
答:
1
2
1 0 A= 2 B = 1 1 0 AB都不对称,更何谈
是正定矩阵
3 0 0 1
正定矩阵的
几个重要性质
答:
1. 对于n阶正定矩阵A,存在可逆矩阵P,其形式为P'P,即A可以表示为P的转置与P
的乘积
,这表明A的特征值全为正,通过正交矩阵Q的相似对角化,A可以写成Q乘以对角矩阵diag(√λ1, √λ2, ..., √λn)再乘以Q的转置。2. 如果
两个正定矩阵
A和B相乘(AB = BA),它们的乘积AB具有正的特征值...
两个
对称
正定矩阵的乘积正定
么
答:
不一定,
两个
对称
阵的乘积
不一定是对称阵,而
正定
的前提是对称。
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