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与x轴平行的平面方程是什么
平行
于
x轴的平面方程是什么
形式的?
答:
平行于x轴的平面方程的一般形式为: By+Cz+D=0. (0,B,C)是它的一个法向量
。因为X轴垂直于YOZ平面,则YOZ平面内的任何一条过原点的直线L,它的方向向量为(0,B,C),都有一个平面α与之垂直,而这个平面α就平行于X轴。(0,B,C)是α的一个法向量。
为什么
与X轴平行的平面方程是
BY+CZ+D=0?过X轴的方程是BY+CZ=0?
答:
BY+CZ=0由前面的命题知道它是
平行
于
X轴的平面
平移过来的了,因为Y=0时,Z=0(其实就是X轴),所以它过X轴拉.
为什么
与X轴平行的平面方程是
BY+CZ+D=0?过X轴的方程是BY+CZ=0
答:
(1)x轴方向向量k=(1,0,0),平面与x轴平行,表明平面的法向量垂直于x轴,即 n * k = 0 ,代入即可得到A=0,
代回平面方程即得By+Cz+D=0
(2)过x轴表明平面不仅不行x轴,而且过x轴上的所有点,例如(0,0,0),等效为在(1)的基础上再加一个约束条件:平面过点(0,0,0)将...
平行
于
x轴的平面方程怎么
设
答:
1、首先认清一点,在一个平面内,方程也就是直行如何才能平行于
X轴
。2、其次需考虑基本方程aX加bY加cZ加d等于0,若当a等于0,则就是说明法向量垂直于X轴,也就是该
方程平行
于x轴。3、最后便可以求得平行于
x轴的平面方程
设为bY加cZ加d等于0。
求
平行
于
x轴
且经过点(4,1,2)
和
点(5,0,-1)
的平面方程
?
答:
因为所求平面平行于 x 轴,因此可设方程为
By+Cz+D=0
,将两个点的坐标分别代入可得 B+2C+D=0 ,且 -C+D=0 ,取 C=D= -1 ,可得 B= 3 ,因此所求平面方程为 3y-z-1=0 。
平行
于
x轴
,过点(1,0,0)与(0,0,1)求
平面
的一般
方程式
答:
平面
的一般
方程式
即Ax+By+Cz=D 现在
平行
于
x轴
,那么A=0 所以By+Cz=D 过点(1,0,0)与(0,0,1)代入得到D=0,C=D,即平面的一般
方程式
为y=0
平行
于
x轴的平面怎么
画
答:
是一个平面,这个平面可以理解为XOY平面上移了九个单位,从坐标系的角度来理解。4、任意(X,Y,9)都满足0*X+0*Y+9=9,所以以上任意点都满足此
方程
,构成了一个Z=9
的平面
,根据上一问的理解来看,法向量(0,0,1)垂直于任意的(A,B,0),可知此平面既
平行
于
X轴
,又平行于Y轴。
平行
于
x轴
且经过点(4,0,-2)
和
点(2,1,1)
的平面方程是
( )。
答:
【答案】:C
x轴的
方向向量为(1,0,0),要使平面与其
平行
,需使平面法向量与之垂直,即二者数量积为0,从而法向量中i分量的系数为0,即方程中x的系数为0。设
平面方程
为By+Cz+D=0,将已知两点坐标代入得即3y-z-2=0。
解一高数题. 一
平面平行
于
x轴
,且过两点(4,0,-2)
和
(5,1,7),求此平面方...
答:
平行于X轴 :所以其法向量N垂直X轴 得N在X上的投影为0,所以可设其方程为
By+Cz+D=0
;则有 -2C+D=0 B+7C+D=0 则D=2C B=-9C 所以有 -9Cy+Cz+2C=0 则消去C得 -9y+z+2=0 就是解了
过点(-3,1,-2)
和
(3,0,5)且
平行
于
x轴的平面方程
为
答:
设平方程是Ax+By+Cz+D=0
平面平行于x轴,所以A=0 所以平面方程是By+Cz+D=0 平面过点(-3,1,-2)和(3,0,5)所以 B-2C+D=0 5C+D=0 D=-5C B=7C 所求的平方程是7y+z-5=0 -
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