设三阶矩阵A,A-E和E+2A均不可逆,求A的特征值?答:由特征值的定义:|A-sE|=0的s为特征值 不可逆等价于行列式等于0 而|A-0E|=0,|A-1E|=0,|A-(-0.5)E|=0 所以特征值为0,1,-0.5,1,设三阶矩阵A,A-E和E+2A均不可逆,求A的特征值 如题
若n阶矩阵不可逆,则伴随矩阵的特征值如何计算?答:先看可逆矩阵 如果A的特征值是λ_1, λ_2, ..., λ_n, 利用 adj(A) = det(A)A^{-1} 可得adj(A)的特征值是det(A)/λ_1, det(A)/λ_2, ..., det(A)/λ_n 再改写一下就是 λ_2λ_3...λ_n, λ_1λ_3...λ_n, ..., λ_1λ_2...λ_{n-1} 这个结果已经...