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不动点迭代法例题
用matlab
不动点迭代法
求方程x^3+4x^2-10=0根
答:
用matlab
不动点迭代法
求方程x^3+4x^2-10=0根,可以这样来求解。1、从一元三次方程中,得到下列迭代式 x(k+1)=sqrt(10-x(k)³)/2 2、选择x的初值,x(0)=1 3、计算过程 x(1)=sqrt(10-x(0)³)/2=sqrt(10-1³)/2=1.5 x(2)=sqrt(10-x(1)³)/2=s...
不动点法
解数列通项公式问题
答:
当f(x)=x时,x的取值称为
不动点
,不动点是我们在竞赛中解决递推式的基本方法。典型例子: a(n+1)=(a(an)+b)/(c(an)+d)注:我感觉一般非用不动点不可的也就这个了,所以记住它的解法就足够了。 我们如果用一般方法解决此题也不是不可以,只是又要待定系数,又要求倒数之类的,太复杂...
用
不动点迭代法
求解方程f(x)=x^2-3
答:
首先,你需要将方程f(x)=x^2-3改写成一个
不动点
方程,即x=g(x),例如:x = sqrt(3+x)然后,你需要选取一个初始近似值x0,例如x0=1,并用g(x)计算出下一个近似值x1,例如:x1 = g(x0)= sqrt(3+1) = 2 接着,你需要用g(x)计算出更多的近似值,直到两个相邻的近似值...
编程 利用
不动点迭代法
求非线性方程的根
答:
此方程可化为e^x=-10x+2 画一下图,既可知道,这直线和这个曲线会有一个交点 假设解为X0 那么从图中可以看出 当X<X0时,e^x<-10x+2 当X>X0时,e^x>-10x+2 那么我们就可以先找两个点,一个是使这个式子是小于号,另一个是使这个式子是大于号的 我们取0和1 那么我们可以二分一个...
作业 用
不动点迭代法
求解方程-|||-f(x)=x^2-5=0-|||-要求:-|||-构造...
答:
2. 迭代函数 f2(x) = -√(x^2 - 5)迭代函数的选择是关键,它们应该满足以下条件:- 迭代函数应该收敛到方程的解。- 在迭代过程中,应该保持
迭代点
不变(即不动点)。通过选择不同的初始值,我们可以观察迭代函数是否收敛到方程的解。使用
不动点迭代法
时,我们从初始猜测值x0开始,通过迭代计算...
非线性方程求解:
不动点迭代
(Fixed-point iteration)
答:
迭代步骤如下:初始化: 选择一个初始值x₀。迭代步骤: 用函数更新值,即xn+1 = f(xn),n表示迭代次数。随着迭代的进行,数列{x0, x1, ...}逐渐逼近函数的不动点。不动点迭代的理论基石
不动点迭代法
的威力源于以下定理的保障。如果函数f(x)满足以下条件:局部收缩: 对于所有x,有|f'(...
6.2
不动点迭代法
及其收敛定理
答:
2
不动点迭代法
及其收敛定理一、迭代法原理将非线性方程f(x)=0化为一个同解方程x(x)并且假设(x)为连续函数---(2)任取一个初值0,代入(2)的右端,得xx1(x0)继续x2(x1)---(3)xk1(xk)(k0,1,2,)称(3)式为求解非线性方程(2)的简单迭代法称(x)为迭代函数,称xk为第k步迭代...
怎么通过C语言实现用
不动点迭代
方法解超越方程 x = 2 sin x的根,求指...
答:
显然0是方程的根,然后用牛顿法,从1.0和-1.0去
迭代
得到1.895494 和-1.895494两个解 验证一下 include <stdio.h> include <math.h> define DX 0.001 double g(double x) { return 2 * sin(x) - x;} double Dg(double x) { return (g(x + DX) - g(x)) / DX;} double ...
c语言用
迭代法
编程求近似根
答:
不动点迭代
,Tx=x 即将Tx的 n-1 次方作为变量带入,得到n次方 include<stdio.h>#include<math.h>double between = 0.0;//确定内存足够double diedai(double x,double cement){ between = exp(x)+10*x-2;//计算结果 if(between<1e-5)//精度是否达到要求 { x = (2-exp(...
不动点迭代法
答:
不动点的定义,设X是一个集合,T 是X到X的自映射,如果存在一个x0属于X,使得Tx0=x0,则称x0为映射T的一个不动点。
不动点迭代
,Tx=x 即将Tx的 n-1 次方作为变量带入,得到n次方
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