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下面所给数项级数收敛的是
收敛
域干什么用的?
答:
要想
级数收敛
,x取值的范围的作用。首先,常数
项级数是
没有收敛域的,他们要不收敛,要不就发散。而函数项级数,他含有未知的x,相当于一个函数,只有函数x在收敛域之中,级数才收敛,不在收敛域中就发散(两个端点要考虑)。收敛是一个经济学、数学名词,是研究函数的一个重要工具,是指会聚于一点...
帮我看看例1这个函数
项级数
是否一致
收敛
于
下面的
S(x)?
答:
当 n>=N,都有 | [Σ(k=0→n)Uk(x)]-S(x) |<ε ①(n→∞
收敛
)。
下面
看具体题目,假如一致收敛, 那么对于任意 0<ε<1 必须存在一个 N,比如说你取了 N=N0 0<=x<1,n=N0 时,计算 N0 项部分和与 S(x) 差的绝对值,| [Σ(k=0→N0)Uk(x)]-S(x) |=x^N0 ② 解...
这两句话怎么理解呢,为什么部分
收敛
在正
项级数是
重要条件,而对于无法确 ...
答:
(1)
级数收敛的
充要条件是部分和数列收敛。所以,部分和数列必然有界,所以,对所有级数而言,部分和数列有界至少是收敛的必要条件。(2)正
项级数
的部分和数列是单调递增的,如果部分和数列有界,根据单调有界原理,部分和数列收敛,所以,级数收敛。所以,此时,部分和数列有界至少是收敛的充要条件。(3)...
收敛级数
乘以收敛级数
答:
收敛级数
乘以收敛级数有可能是
收敛的
,比如一个常数级数0, 它乘以任何级数都收敛。也有可能是发散的,比如收敛的交错级数,(-1)^n*/n 跟发散的级数(-1)^n相乘会给你调和级数。发散级数指不收敛的级数。一个
数项级数
如果不收敛,就称为发散,此级数称为发散级数。一个函数项级数如果在(各项的...
右边序列,
收敛
域在圆外,左边序列在圆内
答:
右边序列,
收敛
域在圆外,左边序列在圆内。Z变换的基本思想众所周知来自拉普拉斯。在1947年由W. Hurewicz重新引入作为一个易操纵的方式来解决线性常系数差分方程。它后来于1952年在哥伦比亚大学被Ragazzini和Zadeh冠以“the z-transform“用于采样。数学上,序列是被排成一列的对象(或事件);这样每个元素...
虚数是个什么东西?
级数
呢?
答:
级数:series 将数列un的项 u1,u2,…,un,…依次用加号连接起来的函数。
数项级数的
简称。如:u1+u2+…+un+…,简写为∑un,un称为级数的通项,记Sn=∑un称之为级数的部分和。如果当n→∞时 ,数列Sn有极限S,则说
级数收敛
,并以S为其和,记为∑un=S;否则就说级数发散。
判断
级数
敛散性的方法 怎样可以判断级数是否
收敛
答:
逐项积分等性质将其化为几何级数的形式,再求和;求
数项级数的
和,可利用定义求出部分和,再求极限;或转化为幂级数的和函数在某点的函数值;6、将函数展开为傅里叶级数时需根据已有公式求出傅里叶系数,这时可根据函数的奇偶性简化系数的计算,然后再根据
收敛
性定理写出函数与其傅里叶级数之间的关系。
等比数列各项相加所成的正向
级数是收敛
还是发散的
答:
q≥1发散 q<1
收敛
,收敛于a1/(1-q)
一个
级数收敛
,一个级数发散,则两者乘积
答:
有可能是
收敛的
,比如一个常数级数0, 它乘以任何级数都收敛。也有可能是发散的,比如收敛的交错级数 (-1)^n*/n 跟发散的级数 (-1)^n相乘会给你调和级数。发散级数指不收敛的级数。一个
数项级数
如果不收敛,就称为发散,此级数称为发散级数。一个函数项级数如果在(各项的定义域内)某点不...
求教高等数学题目(关于
无穷级数
)
答:
注意:∑an
收敛
,但∑a2n,∑a(2n+1)不一定收敛。例如∑(-1)^n/n。A可以用这个定理判断是正确的。C不能用这个定理。我考虑的是用
级数
的定义,假设级数∑an的前n项和是Sn,Sn→a。C中级数的前n项和是Tn,则Tn=(a2+a3)+(a4+a5)+……+(a2n+a(2n+1))=S(2n+1)-a1→a-a1...
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