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三角恒等变换经典例题解析
三角恒等变换
是什么?
答:
三角恒等变换
公式可以用于证明三角形的各种性质。例如,利用三角恒等变换公式可以证明等边三角形的角度相等、直角三角形的勾股定理等。三角恒等变换公式
例题
例题1:证明恒等式 sin(x) * cos(x) = sin(2x) / 2.
解析
:我们可以利用二倍角公式 sin(2x) = 2 * sin(x) * cos(x),将 sin(2x) ...
简单的
三角恒等变换例题
有哪些?
答:
一、解:a·b=λcosα·2sinα+1 =2λsinαcosα+1 =λsin(2α)+1 当2α=π/2+2kπ时 即α=π/4+kπ a·bmax=λ+1=5 λ=4 二、sinx/cosx=tanx=2/3 sinx=2/3*cosx 代入
恒等
式sin²x+cos²x=1 (4/9+1)*cos²x=1 cos²x=9/13 2cos²x...
三角恒等变换例题
如何解决?
答:
1.确定题目中的已知条件和所求目标。2.根据已知条件选择合适的
三角恒等变换
公式。3.运用所选公式进行计算,注意保持符号的一致性。4.检查答案是否符合题目要求。下面是一个简单的例子:假设我们要求解这样一个问题:已知sinA=3/5,cosB=-4/5,且A和B都为锐角,求sinC的值。根据题目中的已知条件,我...
简单的
三角恒等变换
求
详解
!
答:
解:cos²A+cos²B 倍角公式:cos²α = (1/2)[cos2α+1]=(1/2)(cos2A+1)+(1/2)(cos2B+1)=(cos2A+cos2B)/2 + 1 和差化积公式:cos α+cos β=2cos[(α+β)/2]·cos[(α-β)/2]=cos(A+B)cos(A-B) +1 =-cos(A-B)/2 + 1 ∵A+B=...
三角恒等变换
解题技巧
答:
三角恒等变换解题技巧:三角恒等变换解题常用技巧有切割化弦法、升幂降幂法、和积互化法、“1”的代换法等。“切割化弦”就是把三角函数中的正切、余切、正割、余割都化为正弦和余弦,以有利于问题的解决或发现解题途径,其实质是“归一”思想。
三角恒等变换讲解
三角就是指三角函数 恒等就是指无论x取...
高中数学
三角恒等变换
的常见
题型
及解题方法
答:
1.tana=1/2,sina=1/√5,cosa=2/√5,(1)原式=3/√5-6.(2)sin2a=4/5,cos2a=3/5,原式=-1/2(cos2a-sin2a)+5/2=13/5.2.函数的周期一般是要把
解析
式划出来,就可以了。最值要看自变量的增减性和定义域的范围,一般用数形结合的方法来计算。有些题会涉及到二次函数,也就是要...
三角
函数在高中数学当中很重要,应该如何学好它?
答:
三角函数的图象与性质、
三角恒等变换
和解三角形问题都是高考数学三角函数部分主要考查对象,考生学会把握命题意图与考点,找到突破方法技巧,获得正确的结论。三角函数的图像与性质,
典型例题分析
3:设函数f(x)=sin(ωx+φ)(φ>0,|φ|<π/2),给出以下四个论断:①它的最小正周期为π;②它...
三角函数和
三角恒等式
的
经典例题
答:
在△ABC中,已知tan((a+b)/2)=sinc, 求sin(c/2)的值。√2/2 (a+b)/2=90°-c/2 tan((a+b)/2)=cos0.5c/sin0.5c=2cos0.5csin0.5c 又在△ABC中,sin(c/2)=√2/2
高一数学必修四的
三角恒等
关系的题目,要有过程哦
答:
第一节 同角
三角
函数的基本关系A组1.已知sinα=55,sin(α-β)=-1010,α、β均为锐角,则β等于___.
解析
:∵α、β均为锐角,∴-π2<α-β<π2,∴cos(α-β)=1-sin2(α-β)=31010.∵sinα=55,∴cosα= 1-(55)2=255.∴sinβ=sin[α-(α-β)]=sinαcos(α-β)-cosαsin(α-β)=22...
求证明高中数学题(
三角恒等变换
)
答:
第一个是根据和差化积公式来求的,貌似楼主不知道,那我就把推倒过程简单叙述一下:sin(x+y)=sinxcosy+cosxsiny,sin(x-y)=sinxcosy-cosxsiny,两式相加可得,sin(x+y)+sin(x-y)=2sinxcosy,对于例1中Δy=sin(x+Δx/2+Δx/2)-sin(x+Δx/2-Δx/2),你将这两个括号打开就是等式...
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