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三角形重心性质的证明
三角形重心的性质
需要
证明
么?
答:
三角形重心是三角形三边中线的交点。当几何体为匀质物体时,重心与形心重合
。中文名:三角形重心 定义:是三角形三边中线的交点 性质比例:
重心到对边中点的距离之比为2:1
应用领域:几何 分享 性质证明 1、重心到顶点的距离与重心到对边中点的距离之比为2:1。证明一 例:已知:△ABC,E、F是AB...
三角形重心的性质
是什么
答:
三角形重心是三角形三条中线的交点。当几何体为匀质物体时,重心与形心重合
。性质证明 证明一 1、
重心到顶点的距离与重心到对边中点的距离之比为2:1
。例:已知:△
ABC,E、F是AB,AC的中点。EC、FB交于G
。求证:EG=1/2CG 证明:过E作EH∥BF交AC于H。∵AE=BE,EH//BF ∴AH=HF=1/2AF(...
三角形重心的性质
及
证明
答:
重心的性质及证明方法1、重心到顶点的距离与重心到对边中点的距离之比为2:1.三角形ABC
,E、F是AB,AC的中点.EC、FB交于G.过E作EH平行BF.AE=BE推出AH=HF=1/2AF AF=CF 推出HF=1/2CF 推出EG=1/2CG 2、重心和三角形3个顶点组成的3个三角形面积相等.证明方法:在▲ABC内,三边为a,b,c,...
三角形重心的性质
是什么?举例子。
答:
已知△ABC,D、E、F分别为BC、AC、AB的中点.那么AD、BE、CF三线共点,即重心G.现在证明DG:AG=1:2
证明:连结EF交AD于M,则M为AD中点 EF为△ABC的中位线,所以EF‖BC且EF:BC=1:2 由平行线分线段成比例定理有:GM:MD=EF:BC=1:2 设GM=x,那么GD=2x DM=GM+GD=3x AD=2GM=6x AG=AD-...
三角形重心性质
是什么?
答:
2)三条中线将三角形分成六个小块,六个小块面积相等,也就是说重心和三顶点的连线,
将三角形的面积三等分.[证明:用等底等高的三角形面积相等.高2倍底一倍的三角形面积等于高一倍底2倍的三角形面积
]2)材质均匀的三角形物体,他的重心就在几何重心上.也就是说,你可以从重心穿过一条线,手提这条线,...
三角形重心的性质
视频时间 03:55
三角形的重心
有什么
性质
答:
重心的性质及证明方法1、重心到顶点的距离与重心到对边中点的距离之比为2:1
。三角形abc,e、f是ab,ac的中点。ec、fb交于g。过e作eh平行bf。ae=be推出ah=hf=1/2afaf=cf推出hf=1/2cf推出eg=1/2cg2、重心和三角形3个顶点组成的3个三角形面积相等。证明方法:在▲abc内,三边为a,b,c,...
什么是
三角形的重心
,它有什么
性质
?
答:
三角形的重心
是三角形三条中线的交点。
证明
已知:△ABC中,D为BC中点,E为AC中点,AD与BE交于O,CO延长线交AB于F。求证:F为AB中点。证明1:燕尾定理:S(△AOB)=S(△AOC),又S(△AOB)=S(△BOC),∴S(△AOC)=S(△BOC),再应用燕尾定理即得AF=BF,命题得证。证明2:塞瓦定理:如图1...
三角形重心的性质证明
视频时间 02:24
三角形重心
有什么
性质
?
答:
重心的几条性质 :
1.重心到顶点的距离与重心到对边中点的距离之比为2:1
。2.重心和三角形3个顶点组成的3个三角形面积相等。3.重心到三角形3个顶点距离的平方和最小。4.在平面直角坐标系中,重心的坐标是顶点坐标的算术平均。5.重心是三角形内到三边距离之积最大的点。6.三角形ABC的重心为G,...
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